מה הם עשרונים לא חוזרים?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

לֹא -סיום, לֹא - חוזר עשרוני . א לֹא -מסיים, לֹא - חוזר עשרוני הוא נקודה מספר שנמשך בלי סוף, ללא קבוצת ספרות חוזר בלי סוף. עשרוניות מהסוג הזה לא ניתן לייצג כשברים, וכתוצאה מכך הם מספרים אי-רציונליים.

יודע גם, מהו מספר עשרוני חוזר?

א חוזר אוֹ עשרוני חוזר הוא נקודה ייצוג של א מספר שהספרות שלו הן תקופתיות ( חוזר ערכיו במרווחים קבועים) והחלק החוזר על עצמו אינסופי אינו אפס. רצף הספרות החוזר על עצמו אינסופי נקרא repetend או reptend.

לאחר מכן, השאלה היא, האם מספרים עשרוניים שאינם חוזרים על עצמם הם מספרים רציונליים? זה אומר שבין שניים אמיתיים מספרים , תמיד יש עוד אמיתי מספר . מספר רציונלי : כל מספר שניתן לכתוב בצורת שבר הוא א מספר ראציונאלי . זה כולל מספרים שלמים, מסתיים עשרונים , ו חוזרים על עשרוניים כמו גם שברים. אז כל עשרוני מסתיים הוא א מספר ראציונאלי.

באופן דומה אפשר לשאול, לאילו מספרים ההרחבה העשרונית שלהם אינה מסתיימת ואינה חוזרת?

1) המספרים שלא ניתן לכתוב בצורת p/Q ומוכר כאי-רציונלי מספרים . 2) העשרונים שהם לא מפסיק ולא חוזר ידועים כבלתי רציונליים מספרים . 3) הוא ה טִבעִי מספר "n" אינו ריבוע מספר , לאחר מכן ה שורש ריבועי של ה "n" הוא אי רציונלי מספר.

האם יש אינסוף עשרוני שאינו חוזר על עצמו?

א לֹא - עשרוני חוזר הוא ייצוג קיצור של an אֵינְסוֹף סכום של מספרים רציונליים. הערך של הסכום הזה הוא מספר ארכימדי שעשוי להיות מיוצג בדרכים רבות - חלקן סופיות וחלקן אֵינְסוֹף . כל מספר אינו זהה לייצוג שלו.