איך מוצאים את הפרופורציה של סטיית תקן אחת?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

חוק 68-95-99.7 קובע כי 68% מ א ערכי ההתפלגות הנורמלית נמצאים בפנים סטיית תקן אחת של הממוצע. 95% נמצאים בתוך שניים סטיות תקן ו-99.7% נמצאים בתוך שלוש סטיות תקן . זה אומר שה פּרוֹפּוֹרצִיָה של ערכים בתוך סטיית תקן אחת הוא 68/100 = 17/25.

אז איך מוצאים את האחוז של סטיית תקן אחת?

הכלל האמפירי או כלל 68-95-99.7% יכולים לתת לנו נקודת התחלה טובה. כלל זה אומר לנו שכ-68% מהנתונים ייפלו בְּתוֹך אחד סטיית תקן מהממוצע; בסביבות 95% יירדו בְּתוֹך שתיים סטיות תקן של נושא; ו-99.7% יירדו בְּתוֹך שְׁלוֹשָׁה סטיות תקן של הממוצע.

יתרה מזאת, איזה אחוז מהנתונים נמצא בתוך 2 סטיות תקן מהממוצע? למשך נתונים סט עם התפלגות סימטרית, בערך 68.3 אָחוּז מהערכים ייפלו בְּתוֹך אחד סטיית תקן מ ה מתכוון , בערך 95.4 אָחוּז יפול בתוך 2 סטיות תקן מ ה מתכוון , ובערך 99.7 אָחוּז יפול בְּתוֹך 3 סטיות תקן מ ה מתכוון.

איך מוצאים את סטיית התקן של גודל מדגם?

ראשית, בואו נסקור את השלבים לחישוב סטיית התקן לדוגמה:

1. חשב את הממוצע (ממוצע פשוט של המספרים).
2. לכל מספר: מפחיתים את הממוצע.
3. הוסף את כל התוצאות בריבוע.
4. חלקו את הסכום הזה באחד פחות ממספר נקודות הנתונים (N-1).

מהי הנוסחה לסטיית תקן?

ה סטיית תקן ניתן על ידי ה נוּסחָה : s פירושו ' סטיית תקן '. כעת, הורידו את הממוצע בנפרד מכל אחד מהמספרים שניתנו והתוצאה בריבוע. זה שווה ערך לשלב (x -)².