איך מוצאים מסלולים אורתוגונליים של משפחת העקומות?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

האלגוריתם כולל את השלבים הבאים:

1. בנה את המשוואה הדיפרנציאלית G(x, y, y′)=0 עבור הנתון משפחת עקומות g(x, y)=C.
2. החלף את y′ ב-(−1y′) במשוואה דיפרנציאלית זו.
3. פתור את המשוואה הדיפרנציאלית החדשה כדי לקבוע את המשוואה האלגברית של ה מִשׁפָּחָה שֶׁל מסלולים אורתוגונליים f(x, y)=C.

מלבד זה, מהו מסלול אורתוגונלי במתמטיקה?

מסלול אורתוגונלי . מָתֵימָטִיקָה . מסלול אורתוגונלי , משפחת עקומות החותכת משפחה אחרת של עקומות בזוויות ישרות ( מְאוּנָך ; תראה צורה).

באופן דומה, מהי עקומת מעטפה? ענה ב-2 בדצמבר 2018. An מַעֲטָפָה של משפחה של עיקולים במטוס נמצא א עֲקוּמָה שנקרא עקומת מעטפה זה משיק לכל אחד מבני המשפחה בשלב מסוים, ונקודות המגע הללו יוצרות יחד את השלם מַעֲטָפָה . דוגמה: בטווח הארוך, LAC הוא ה- עקומת מעטפה של SAC עיקולים.

לאחר מכן, השאלה היא, מהו אורתוגונלי עצמי?

הגדרה 1. שתי משפחות של עקומות הן כאלה שכל עקומה בשתי המשפחות היא מְאוּנָך (בכל פעם שהם מצטלבים) לכל עקומה במשפחה האחרת. כל משפחה של עקומות היא מְאוּנָך מסלולים של האחר. במקרה ששתי המשפחות זהות, הן אנחנו אומרים שהמשפחה היא עצמי - מְאוּנָך.

איך מוצאים את המעטפה של עקומה?

מצא את המעטפה ממשפחת הישרים הניתנים במשוואה הנורמלית: xcosC+ysinC−p=0. במשוואה זו, cosC ו-sinC הם הקוסינוסים הכיוונים של הווקטור הנורמלי לישר (איור 7,) ו-p הוא המרחק מהקו למקור.