האם p2 הוא תת מרחב של p3?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

כן! מכיוון שכל פולינום של מעלה עד 2 הוא גם פולינום של מעלות עד 3, P2 הוא תת-קבוצה של P3 . ואת זה אנחנו כבר יודעים P2 הוא מרחב וקטורי, אז הוא א תת-מרחב של P3 . כלומר, R2 אינו קבוצת משנה של R3.

אנשים גם שואלים, האם קבוצת כל הפולינומים של דרגה 3 היא תת מרחב של p3?

1. P3 (ו) הוא ה מרחב וקטורי שֶׁל כל פולינומים של תואר ≦ 3 ועם מקדמים ב-F. המימד הוא 2 כי 1 ו-x הם בלתי תלויים ליניארית פולינומים שמתפרשים על תת מרחב , ומכאן שהם בסיס לכך תת מרחב . (ב) תן לך להיות קבוצת משנה של P3 (ו) המורכב מ כל הפולינומים בדרגה 3.

מהו תת-מרחב של r3? למהדרין, א תת מרחב הוא חלל וקטור הכלול בחלל וקטור גדול אחר. לכן, כל המאפיינים של מרחב וקטור, כגון סגירה תחת חיבור וכפל סקלארי, עדיין מתקיימים כשהם מיושמים על תת מרחב . לְשֶׁעָבַר. כולנו יודעים R3 הוא חלל וקטור.

אנשים גם שואלים, מה זה p2 באלגברה לינארית?

לתת P2 להיות המרחב של פולינומים של מעלה 2 לכל היותר, ולהגדיר את ליניארי טרנספורמציה T: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] לדוגמה T(x2 + 1) = [1 2].

מהו פולינום אפס?

אפס פולינום . הקבוע פולינום . שכל המקדמים שלו שווים ל-0. המקביל פולינום פונקציה היא הפונקציה הקבועה עם הערך 0, הנקראת גם ה אֶפֶס מַפָּה. ה אפס פולינום היא הזהות התוספת של קבוצת התוספים של פולינומים.