איך מוצאים את קבוצת המשנה של קבוצה?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

מספר תת-קבוצות של קבוצה נתונה:

1. אם מַעֲרֶכֶת מכיל אלמנטים 'n', ואז המספר של קבוצות משנה של ה מַעֲרֶכֶת הוא 22.
2. אם מַעֲרֶכֶת מכיל אלמנטים 'n', ואז המספר של תקין קבוצות משנה של ה מַעֲרֶכֶת הוא 2n - 1.
3. ⇒ מספר תקין קבוצות משנה מתוך A הם 3 = 22 - 1 = 4 - 1.

כמו כן, אנשים שואלים, מהי תת-הקבוצה של קבוצה?

א תת-קבוצה הוא מַעֲרֶכֶת שכל מרכיביו הם חברים של אחר מַעֲרֶכֶת . הסמל "⊂" פירושו "הוא תקין תת-קבוצה של". דוגמה. מאז כל החברים של מַעֲרֶכֶת א חברים ב מַעֲרֶכֶת D, A הוא א תת-קבוצה של D. באופן סמלי זה מיוצג כ-A ⊆ D.

האם אלמנט יכול להיות תת-קבוצה של קבוצה? מַעֲרֶכֶת הגדרות כל אובייקט ב-a מַעֲרֶכֶת נקרא an אֵלֵמֶנט של ה מַעֲרֶכֶת . שתיים סטים שווים אם יש להם בדיוק אותו דבר אלמנטים בהם. א מַעֲרֶכֶת שמכיל לא אלמנטים נקרא ריק מַעֲרֶכֶת או ריק מַעֲרֶכֶת . אם כל אֵלֵמֶנט ב מַעֲרֶכֶת גם A נמצא בפנים מַעֲרֶכֶת ב, אז מַעֲרֶכֶת A הוא א תת-קבוצה שֶׁל מַעֲרֶכֶת ב.

יתר על כן, מהי תת-קבוצה של דוגמה מוגדרת?

דוגמא : ה מַעֲרֶכֶת {1, 2, 3, 4, 5} א תת-קבוצה מזה הוא {1, 2, 3}. אַחֵר תת-קבוצה הוא {3, 4} או אפילו אחר הוא {1} וכו'. אבל {1, 6} אינו א תת-קבוצה , מכיוון שיש לו אלמנט (6) שאינו באב מַעֲרֶכֶת.

מה המשמעות של ∈?

הַגדָרָה של סמל החברות שנקבע. הסמל ∈ מציין חברות בסט ו אומר "הוא אלמנט של " כך שהמשפט x ∈ א אומר ש-x הוא an אלמנט של קבוצה A. במילים אחרות, x הוא אחד מהאובייקטים באוסף האובייקטים (אולי רבים) בקבוצה A.