איך מוצאים את שטח הפנים הכולל של כדור?
איך מוצאים את שטח הפנים הכולל של כדור?

וִידֵאוֹ: איך מוצאים את שטח הפנים הכולל של כדור?

וִידֵאוֹ: איך מוצאים את שטח הפנים הכולל של כדור?
וִידֵאוֹ: כיתה ו - הנדסה - שיעור 11 - תרגילי שטח הפנים של תיבה 2024, נוֹבֶמבֶּר
Anonim

כדי למצוא את שטח פנים של כדור , השתמשו במשוואה 4πr2, כאשר r מייצג את הרדיוס, שתכפילו בעצמו לריבוע. לאחר מכן, הכפל את הרדיוס בריבוע ב-4. לדוגמה, אם הרדיוס הוא 5, הוא יהיה 25 כפול 4, השווה ל-100.

באופן זה, מהי הנוסחה עבור שטח הפנים הכולל של כדור?

באופן דומה, הנפח של א כַּדוּר מוקף על ידי א כַּדוּר ברדיוס R הוא (4/3)*Pi*R3. וה נוּסחָה בשביל ה שטח פנים של כדור ברדיוס R הוא 4*Pi*R2. וכן, אתה יכול לבדוק שהאחרון הוא הנגזרת של הראשון ביחס ל-R.

לאחר מכן, השאלה היא, מדוע יש 4 בשטח הפנים של כדור? הסבר גיאומטרי אחד הוא זה 4 πr2 היא הנגזרת של 4 3πr3, נפח הכדור עם רדיוס r, ביחס ל-r. הסיבה לכך היא שאם תגדיל מעט את r, נפח הכדור ישתנה בהתאם משטח פעמים ההגדלה הקטנה של r.

ואז, מהי הנוסחה למציאת כדור?

כדי לחשב את כרך של כדור, השתמש בנוסחה v = 4⁄3πr³, כאשר r הוא רדיוס הכדור. אם אין לך את הרדיוס, תוכל למצוא אותו על ידי חלוקת הקוטר ב-2. ברגע שיש לך את הרדיוס, חבר אותו לנוסחה ופתור כדי למצוא את הרדיוס כרך.

מהו שטח הפנים של חצי כדור?

אם יש לך עצם חצי כדורי אז יש לו בסיס שהוא מעגל ברדיוס r. ה אֵזוֹר של מעגל ברדיוס r הוא π r2 ולפיכך אם ה המיספרה נועד לכלול את הבסיס ואז את שטח פנים הוא 2 π r2 + π r2 = 3 π r2.

מוּמלָץ: