איזה בסיס מסודר?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

א בסיס מסודר B של מרחב וקטורי V הוא a בָּסִיס של V שבו מסופק מידע נוסף: כלומר, איזה אלמנט של B מגיע "ראשון", אשר מגיע "שני" וכו'. אם V הוא סופי ממדים, גישה אחת תהיה להפוך את B ל- הורה n-tuple, או באופן כללי יותר, נוכל לספק הזמנה כוללת ב-B.

כמו כן, מהו בסיס ומימד?

אם V הוא מרחב וקטורי של מֵמַד n, אם כן: תת-קבוצה של V עם n אלמנטים היא a בָּסִיס אם ורק אם הוא עצמאי ליניארי. תת-קבוצה של V עם n אלמנטים היא a בָּסִיס אם ורק אם הוא משתרע על קבוצה של V.

באופן דומה, איך מוצאים את הבסיס לתמונה? וכן א בָּסִיס בשביל ה תמונה של A ניתן על ידי א בָּסִיס עבור שטח העמודות של המטריצה שלך, אותו נוכל לקבל על ידי נטילת העמודות של המטריצה התואמות ל-1 המובילות בכל צורת שורה-דרג. זה נותן את בָּסִיס {(2, 1, 1), (−1, −2, 1)} עבור ה- תמונה של א.

כמו כן, מהו הבסיס של מרחב וקטור?

א הבסיס של המרחב הווקטורי הוא תת-קבוצה של וקטורים בתוך ה מֶרחָב שהם עצמאיים באופן ליניארי ומתפרשים על מֶרחָב . א בָּסִיס הוא עצמאי ליניארי מכיוון שה וקטורים בה לא ניתן להגדיר א ליניארי שילוב של כל אחד מהאחרים וקטורים בתוך ה בָּסִיס.

מה הבסיס של המטריצה?

מטריצות אין בסיסים . אם הייתי צריך לנחש, מה שאתה כנראה מדבר עליו זה איך, בהינתן א בָּסִיס של מרחב וקטור, אתה יכול לכתוב א מַטרִיצָה עבור טרנספורמציה ליניארית ביחס לכך בָּסִיס . אבל א מַטרִיצָה הוא רק חבורה של מספרים שאין להם משמעות אחרת בפני עצמה.