מה מוצר דוט נותן לך?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

קודם אמרנו כי מוצר נקודה מייצג קשר זוויתי בין שני וקטורים, והשאיר אותו כך. כלומר, ה מוצר נקודה של שני וקטורים יהיה שווה לקוסינוס של הזווית בין הוקטורים, כפול האורכים של כל אחד מהווקטורים.

חוץ מזה, מה בעצם מוצר הנקודה אומר לך?

מוצר נקודה . ה מוצר נקודה לָכֵן יש ל הפרשנות הגיאומטרית כאורך ההשלכה של על וקטור היחידה כאשר שני הוקטורים הם ממוקמים כך שהזנבות שלהם חופפים.

מה המשמעות של מוצר נקודה שלילית? אם A ו-B מאונכים (ב-90 מעלות זה לזה), התוצאה של מוצר נקודה יהיה אפס, כי cos(Θ) יהיה אפס. אם הזווית בין A ל-B גדולה מ-90 מעלות, ה מוצר נקודה יהיה שלילי (פחות מאפס), כפי שיהיה cos(Θ). שלילי , ואורכי הווקטור הם תמיד ערכים חיוביים.

באופן דומה, נשאל, מה אומר לך מכפלת הנקודה של שני וקטורים?

מוצר Vector Dot זה הוא ניתוח אלגברי שלוקח שתיים רצפים באורך שווה של מספרים (בדרך כלל קואורדינטות וקטורים ) ומחזיר מספר בודד (שמירה על אנלוגיה לכפל מספרים ממשיים.)כלומר.

מה קורה כשמוצר נקודה הוא 0?

לעומת זאת, הדרך היחידה מוצר נקודה יכול להיות אֶפֶס הוא אם הזווית בין שני הוקטורים היא 90 מעלות (או טריוויאלי אם אחד מהווקטורים או שניהם הוא ה אֶפֶס וֶקטוֹר). לפיכך, שניים שאינם אֶפֶס יש לוקטורים dotproduct אפס אם ורק אם הם אורתוגונליים.