מה הקשר בין אינטגרל לנגזרת?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

ה נגזר יכול לתת לך ערך אינטנטיני מדויק לקצב השינוי הזה ולהוביל למידול מדויק של הכמות הרצויה. ה בלתי נפרד ניתן לפרש גיאומטרית של פונקציה כשטח מתחת לעקומה של הפונקציה המתמטית f(x) המשורטטת כפונקציה של x.

בהתאם, מה ההבדל בין אינטגרל לנגזרת?

נגזר הוא תוצאה של בידול התהליך, בעוד בלתי נפרד הוא התוצאה של התהליך שילוב . נגזר של פונקציה מייצגים את שיפוע העקומה בכל נקודה נתונה, בעוד בלתי נפרד מייצגים את השטח מתחת לעקומה.

האם אינטגרל הוא ההפך מנגזרת? בחשבון, א בלתי נפרד הוא הרווח מתחת לגרף של משוואה (לפעמים נאמר "השטח מתחת לעקומה"). א בלתי נפרד הוא היפוך של א נגזר והוא ה מול של חשבון דיפרנציאלי. הקשר בין שני אלה חשוב מאוד, והוא נקרא משפט היסוד של חשבון.

כמו כן, מה המשמעות של הנגזרת של אינטגרל?

אז ה נגזר של F(x) הוא F'(x) = f(x) לכל x במרווח I. מסקנת משפט היסוד של החשבון פחית להתבטא באופן רופף במילים כמו: "ה נגזרת של אינטגרל של פונקציה הוא הפונקציה המקורית הזו", או "ההבחנה מבטלת את התוצאה של האינטגרציה".

מה המטרה של אינטגרלים?

שילוב היא דרך להוסיף פרוסות כדי למצוא את השלם. שילוב ניתן להשתמש כדי למצוא אזורים, נפחים, נקודות מרכזיות ודברים שימושיים רבים. אבל הכי קל להתחיל עם מציאת השטח מתחת לעקומה של a פוּנקצִיָה כך: מהו השטח מתחת ל-y = f(x) ?