האם שני אירועים יכולים להיות סותרים זה את זה ובלתי תלויים בו זמנית?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

אירועים סותרים לא יכול לקרות ב אותו זמן . לדוגמה: בעת הטלת מטבע, התוצאה פחית או להיות ראשים או זנבות אבל לא יכול להיות שניהם . זה כמובן אומר אירועים סותרים לא עצמאי , ו אירועים עצמאיים לא יכול להיות סותרים זה את זה . ( אירועים למעט מידה אפס.)

בהתחשב בכך, האם אירועים עצמאיים יכולים להתרחש במקביל?

שים לב שהפרוק אירועים ואירועים עצמאיים שונים. אירועים נחשבים מפורקים אם הם לעולם אינם להתרחש באותו זמן ; אלה ידועים גם בתור סותרות הדדית אירועים . אירועים נחשבים עצמאי אם הם לא קשורים. שתיים אירועים זֶה לַעֲשׂוֹת לֹא להתרחש באותו זמן.

באופן דומה, האם שני אירועים יכולים להיות מפורשים ובלתי תלויים? שני אירועים נפרדים יכולים לעולם אל תהיה עצמאי , למעט במקרה שאחד מה אירועים הוא ריק. אירועים נחשבים מנותקים אם הם אף פעם לא מתרחשים באותו זמן. לדוגמה, להיות סטודנט א' ולהיות סטודנט ב' ייחשבו אירועים לא משותפים . אירועים עצמאיים אינם קשורים אירועים.

פשוט כך, האם שני אירועים שאינם אפס סותרים זה את זה גם תלויים עצמאיים או?

שני אירועים עם לא אפס הסתברויות לא יכולות להיות שניהם סותרים זה את זה ו עצמאי . אם אחד אירוע בלעדי זה מזה ידוע כמתרחש, השני לא יכול להתרחש.; לפיכך, ההסתברות של האחר מִקרֶה המתרחש מצטמצם ל אֶפֶס (והם כן תלוי ).

איך יודעים אם אירוע הוא עצמאי?

לבחון האם שתיים אירועים A ו-B הם עצמאי , חשב את P(A), P(B) ו-P(A ∩ B), ולאחר מכן בדוק האם P(A ∩ B) שווה ל-P(A)P(B). אם הם שווים, A ו-B הם עצמאי ; אם לא, הם תלויים.