מהי קבוצה באלגברה?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

במתמטיקה, א קְבוּצָה הוא קבוצה המצוידת בפעולה בינארית המשלבת כל שני אלמנטים ליצירת אלמנט שלישי באופן שארבעה תנאים נקראים קְבוּצָה אקסיומות מסופקות, כלומר סגירות, אסוציאטיביות, זהות והיפוך. קבוצות חולקים קרבה בסיסית עם רעיון הסימטריה.

לגבי זה, מהי קבוצה ותכונותיה?

א קְבוּצָה הוא קבוצה סופית או אינסופית של אלמנטים יחד עם פעולה בינארית (הנקראת קְבוּצָה פעולה) שיחד מספקות את ארבעת היסוד נכסים של הסתגרות, אסוציאטיביות, הזהות תכונה , וההיפוך תכונה.

שנית, מהן קבוצות באלגברה מופשטת? הַגדָרָה. א קְבוּצָה (G, ·) הוא קבוצה לא ריקה G יחד עם פעולה בינארית · על G כך שמתקיימים התנאים הבאים: (i) סגירה: עבור כל a, b G האלמנט a · b הוא אלמנט מוגדר באופן ייחודי של G. (ii) אסוציאטיביות: עבור כל a, b, c G, יש לנו. a · (ב · ג) = (א · ב) · ג.

כמו כן לדעת, מהי קבוצה באלגברה לינארית?

במתמטיקה, א קבוצה אלגברית לינארית היא תת-קבוצה של קְבוּצָה של מטריצות n×n הניתנות להפיכה (תחת מַטרִיצָה כפל) המוגדר על ידי משוואות פולינום. הרבה שקרים קבוצות ניתן לראות כ קבוצות אלגבריות ליניאריות על פני השדה של מספרים ממשיים או מרוכבים.

מה הופך קבוצה לקבוצה?

א קְבוּצָה הוא אוסף של אינדיבידואלים שיש להם יחסים זה עם זה שהופכים אותם לתלות הדדית במידה משמעותית. כפי שהוגדר כך, המונח קְבוּצָה הכוונה למעמד של ישויות חברתיות המשותף לנכס של תלות הדדית בין חבריהן המרכיבים.