האם הרחבות תמיד מגדילות את אורך קטעי הקו?

2025 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2025-01-22 16:58

בזמן שהם משנים מרחקים בין נקודות, הרחבות כן לא לשנות זוויות. טרנספורמציות משפיעות על כל הנקודות במישור, לא רק על הדמויות הספציפיות שאנו בוחרים לנתח כשעובדים עם טרנספורמציות. את כל אורכי קטעי קו במישור מוגדלים לפי אותו גורם כאשר אנו מיישמים א הַרחָבָה.

בהמשך, אפשר גם לשאול, כיצד משפיעה ההרחבה על אורך קטעי הקו?

הֶסבֵּר: הַרחָבָה או קנה מידה הוא הטרנספורמציה של המישור הדו מימדי או המרחב התלת מימדי לפי הכללים הבאים: הַרחָבָה משמר את ההקבלה בין שורות וזוויות ביניהם. ה אורך מכל מִגזָר AB משתנה לפי אותו כלל לעיל: |A'B'|=f⋅|AB|.

באופן דומה, מה קורה לשטח של דמות מורחבת? אֵזוֹר והיקף של דמויות מורחבות . כאשר צורות הן מורחבת (כשהם גדלים או קטנים), ההיקף משתנה ליניארי-בפרופורציה ישירה עם אורך-תוך אֵזוֹר משתנה באופן ריבועי ביחס לאורך בריבוע.

בנוסף, כיצד אורך התמונה של קטע קו תחת הרחבה קשור לאורך התמונה המוקדמת שלו?

ה הַרחָבָה של א קטע קו (ה תמונה מוקדמת ) הוא קטע קו של מי אורך הוא המכפלה של גורם קנה המידה וה- אורך של ה תמונה מוקדמת . השתמש בשלבים הבאים כדי להחיל א הַרחָבָה בגורם של 3, עם מרכז בנקודה O, עד ‹−› AC. המרחק מ-O ל-A' הוא פי שלושה מהמרחק מ-O ל-A.

כיצד ממפות הרחבות קטעים?

חוץ מזה, שימו לב כי א מפות הרחבה קו מקביל קטעים לקו מקביל קטעים . עוד, א מפות הרחבה קו מכוון מִגזָר לקו מכוון מִגזָר שמצביע לאותו כיוון.