מהו חוק הזהות במתמטיקה בדידה?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

אז ה חוק הזהות , p∧T≡p, פירושו שלצירוף של כל משפט p עם טאוטולוגיה שרירותית T יהיה תמיד אותו ערך אמת כמו p (כלומר, יהיה שווה ערך לוגית ל-p). זה אומר שהניתוק של כל משפט p עם טאוטולוגיה שרירותית T תמיד יהיה נכון (תהיה בעצמו טאוטולוגיה).

כמו כן לדעת, מהו חוק הזהות במתמטיקה?

א זהות הוא שוויון שמתקיים ללא קשר לערכים שנבחרו עבור המשתנים שלו. לדוגמה, ה זהות (x + y) 2 = x 2 + 2 xy + y 2 (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 (x+y)2=x2+2xy+y2 נכון עבור כל האפשרויות של x ו-y, בין אם הם מספרים ממשיים או מרוכבים.

יתר על כן, מהי דוגמה לעקרון הזהות? בהיגיון, החוק של זהות קובע שכל דבר זהה לעצמו. זהו החוק הראשון מבין שלושת חוקי המחשבה, יחד עם חוק אי-הסתירה, וחוק האמצע המודר. זה יכול להיכתב גם בצורה פחות רשמית שכן A הוא A. הצהרה אחת של כזה עִקָרוֹן הוא "ורד היא ורד היא ורד היא ורד."

לאחר מכן, אפשר גם לשאול, מהו חוק דה מורגן במתמטיקה בדידה?

חוקי דה מורגן לתאר כיצד מָתֵימָטִי הצהרות ומושגים קשורים דרך הניגודים שלהם. בתורת הקבוצות, חוקי דה מורגן קשר את ההצטלבות והאיחוד של קבוצות באמצעות משלים. בלוגיקה הצעה, חוקי דה מורגן להתייחס לחיבורים ולניתוקים של הצעות באמצעות שלילה.

מהן השלכות מתמטיות בדידות?

הגדרה: תנו ל-p ו-q להיות הצעות. ההצעה "p או q" המסומנת ב-p ∨ q, היא שקר כאשר גם p וגם q שקריים, והיא נכונה אחרת. ההצעה "p מרמזת על q" המסומנת ב-p → q נקראת מַשְׁמָעוּת . זה שקר כאשר p הוא נכון ו-q הוא שקר והוא נכון אחרת.