איך מוצאים שורשים דמיוניים באמצעות כלל הסימנים של דקארט?

2025 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2025-01-22 16:59

כלל הסימנים של דקארט אומר את המספר חיובי שורשים שווה לשינויים בסימן של f(x), או קטן מזה במספר זוגי (אז אתה ממשיך להחסיר 2 עד שאתה מקבל 1 או 0). לכן, ל-f(x) הקודם עשוי להיות 2 או 0 חיובי שורשים . שלילי אמיתי שורשים.

אנשים גם שואלים, מה אומר לך כלל הסימנים של דקארט על השורשים האמיתיים של הפולינום?

דקארט ' כְּלָל של סימן. דקארט ' כְּלָל של סימן רגיל לקבוע מספר ה אמיתי אפסים של א פולינום פוּנקצִיָה. זה מספר לנו כי מספר חיובי אמיתי אפסים ב-a פולינום הפונקציה f(x) זהה או קטנה ממספרים זוגיים כמספר השינויים בסימן המקדמים.

דעו גם כמה שורשים אמיתיים יש לפולינום? אם נספור שורשים לפי ריבוים (ראה משפט הגורמים), אז: א פולינום בדרגה n יכול יש רק מספר זוגי פחות מ-n שורשים אמיתיים . לפיכך, כאשר אנו סופרים ריבוי, מעוקב פולינום פחית יש רק שלוש שורשים או אחד שורש ; ריבוע פולינום פחית יש רק שניים שורשים או אפס שורשים.

מכאן, מהו אפס אמיתי?

אפסים אמיתיים . נזכיר כי א אפס אמיתי הוא המקום שבו גרף חוצה או נוגע בציר ה-x. חשבו על כמה נקודות לאורך ציר ה-x.

כמה שורשים יש למשוואה?

ריבוע משוואה עם מקדמים אמיתיים יכול יש או אחד או שניים אמיתיים ברורים שורשים , או שני קומפלקסים נפרדים שורשים . במקרה זה המאבחן קובע את מספר ואופיו של שורשים . ישנם שלושה מקרים: אם המבחין חיובי, אז יש שניים נפרדים שורשים.