מה זה אומר כשהתחום כולו מספרים ממשיים?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

ה תְחוּם שֶׁל א תפקיד רדיקלי הוא כל ערך x שעבורו הרדיקנד (הערך מתחת לסימן הרדיקלי) אינו שלילי. זֶה אומר x + 5 ≧ 0, אז x ≧ −5. מכיוון שהשורש הריבועי חייב להיות תמיד חיובי או 0,. ה התחום הוא כולו מספרים ממשיים x כאשר x ≧ −5, והטווח הוא כל המספרים האמיתיים f(x) כך ש-f(x) ≧ −2.

כאן, מדוע התחום הוא כולו מספרים אמיתיים?

תְחוּם הוא כל המספרים האמיתיים מלבד 0. מכיוון שחילוק ב-0 אינו מוגדר, (x-3) לא יכול להיות 0, ו-x לא יכול להיות 3. תְחוּם הוא כל המספרים האמיתיים מלבד 3. מאז השורש הריבועי של כל מספר פחות מ-0 אינו מוגדר, (x+5) חייב להיות שווה לאפס או גדול מאפס.

לאחר מכן, השאלה היא, מה המשמעות של כל המספרים הממשיים? במתמטיקה, א מספר אמיתי הוא ערך של כמות רציפה שיכולה לייצג מרחק לאורך קו. ה מספרים אמיתיים לִכלוֹל את כל הרציונלי מספרים , כגון המספר השלם −5 והשבר 4/3, ו את כל הלא רציונלי מספרים , כגון √2 (1.41421356, השורש הריבועי של 2, אלגברי לא רציונלי מספר ).

כאן, איך אתה יודע אם תחום הוא כולו מספרים אמיתיים?

עם זאת, מכיוון שהערך המוחלט מוגדר כמרחק מ-0, הפלט יכול להיות רק גדול מ-0 או שווה ל-0. עבור הפונקציה הריבועית f(x)=x2 f (x) = x 2, התחום הוא כולו מספרים ממשיים מכיוון שההיקף האופקי של הגרף הוא השלם מספר ממשי קַו.

מה זה אומר להגביל את הדומיין?

הגבלות עַל תְחוּם לדוגמה, ה תְחוּם של f (x) = 2x + 5 הוא, כי f (x) מוגדר עבור כל המספרים הממשיים x; כלומר, נוכל למצוא את f (x) עבור כל המספרים הממשיים x. לדוגמה, ה תְחוּם של f (x) = הוא, מכיוון שאיננו יכולים לקחת את השורש הריבועי של מספר שלילי. ה תְחוּם של f (x) = הוא.