מהו קצב השינוי המקסימלי?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

זיכרון מ-The קצב שינוי מקסימלי בנקודה בדף פונקציה של מספר משתנים שאם z = f(x, y) היא פונקציה בעלת ערך אמיתי של שני משתנים והיא וקטור יחידה אזי קצב השינוי המקסימלי בכל נקודה $(x, y) ב-D(f)$ הוא גודל השיפוע ב-, $| abla f(x, y) |$, והמינימום דירוג של

בהתאם, מהו קצב השינוי של שיפוע?

שיעורי שינוי . ה מִדרוֹן של הקו מייצגים את קצב שינוי . הנוסחה היא אפוא ה שינוי בציר y חלקי ה- שינוי בציר x. בדוגמה זו זה שווה 10 ÷ 40 = 0.25. זה מייצג טעינה של 25p לדקה ומראה פרופורציה קבועה.

כמו כן, מהי נגזרת כיוונית מקסימלית? בהינתן פונקציה f של שניים או שלושה משתנים ונקודה x (בשניים או תלת מימדיים), ה מַקסִימוּם הערך של נגזרת כיוונית בנקודה זו, Duf(x), הוא |Vf(x)| והיא מתרחשת כאשר ל-u יש את אותו כיוון לווקטור הגרדיאנט Vf(x).

מזה, איך אתה יודע באיזו דרך היא הירידה התלולה ביותר?

2x, 2y?=2?x, y?; זהו וקטור מקביל לווקטור ?x, y?, אז ה- כיוון העלייה התלולה ביותר נמצא ישירות מהמקור, מתחיל בנקודה (x, y). ה כיוון הירידה התלול ביותר הוא אפוא ישירות לכיוון המוצא מ-(x, y).

באיזה כיוון f עולה הכי מהר?

שיפוע הוא ה כיוון של הפונקציה עולה הכי מהר בנקודה.