מה קובע משפט השורש הרציונלי?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

משפט שורש רציונלי . ה מצבי המשפט שכל אחד רַצִיוֹנָלִי פתרון x = p/q, כתוב במונחים הנמוכים ביותר כך ש-p ו-q הם ראשוניים יחסית, מספק: p הוא גורם שלם של האיבר הקבוע a₀, ו.

לגבי זה, מהם השורשים הרציונליים האפשריים?

ה שורשים רציונליים מבחן (ידוע גם בשם אפסים רציונליים המשפט) מאפשר לנו למצוא הכל שורשים רציונליים אפשריים של פולינום. במילים אחרות, אם נחליף את a בפולינום P (x) Pleft(x ight) P(x) ונקבל אפס, 0, זה אומר שערך הקלט הוא a שורש של הפונקציה.

יתר על כן, מהו משפט שורש אינטגרלי? ה משפט שורש אינטגרלי אומר לנו שאם פולינום עם מספר שלם למקדמים יש מקדם מוביל של ומקדם עוקב של, ואז הגורמים האפשריים היחידים של הצורה, כאשר הוא מספר שלם , הם אלה שבהם הוא גורם של.

באופן דומה אפשר לשאול, מהו משפט השורש הרדיקלי?

הם רציונליים, ה-Conjugate משפט שורשים רדיקלי קובע שאם למשוואה p(x)=0 יש a שורש בצורה x=s+t√u כאשר √u הוא רציונלי, אז המשוואה חייבת להיות גם מצומדת קיצוני , x=s−t√u, בתור a שורש.

האם שורשים ריבועיים הם מספרים רציונליים?

זה מספר שלא ניתן לכתוב כיחס של שני מספרים שלמים (או לא ניתן לבטא כשבר). רק ה שורשים ריבועיים שֶׁל מספרים מרובעים הם רַצִיוֹנָלִי . באופן דומה Pi (π) הוא אי-רציונלי מספר כי לא ניתן לבטא אותו כשבריר של שניים שלמים מספרים ואין לו מקבילה עשרונית מדויקת.