מה המשמעות של מוצר הנקודה?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

במתמטיקה, ה מוצר נקודה אוֹ מוצר סקלרי היא פעולה אלגברית שלוקחת שני רצפים שווים של מספרים (בדרך כלל וקטורים קואורדינטות) ומחזירה מספר בודד. מבחינה גיאומטרית, זה ה מוצר של הגדלים האוקלידיים של שני הוקטורים והקוסינוס של הזווית ביניהם.

ואז, מה זה אומר אם מוצר הנקודה הוא 1?

1 . הערך של ה מוצר נקודה יש מידות אורך מרובע, אז זה אומר שום דבר בלי זוג אורכי ייחוס להשוואה אליו (כלומר האורכים של הוקטורים המקוריים), אלא אם כן הוא אפס, כי ההצהרה הזו עושה לא תלוי בבחירת יחידות.

בנוסף, מה זה אומר כאשר מוצר הנקודה חיובי או שלילי? מדברים במונחים רחבים ביותר, אם ה מוצר נקודה של שני וקטורים שאינם אפס הוא חִיוּבִי , אז שני הוקטורים מצביעים לאותו כיוון כללי, מַשְׁמָעוּת פחות מ-90 מעלות. אם ה מוצר נקודה הוא שלילי , אז שני הוקטורים מצביעים בכיוונים מנוגדים, או מעל 90 ופחות או שווה ל-180 מעלות.

באופן דומה, מהי המטרה של מוצר דוט?

ה מוצר נקודה הוא ערך המבטא את הקשר הזוויתי בין שני וקטורים.

מהי דוגמה למוצר דוט?

דוגמא : לחשב את מוצר נקודה עבור: a · b = |a| × |b| × cos(θ) a · b = |a| × |b| × cos(90°) a · b = |a| × |b| × 0. a · b = 0.