איך פותרים מספרים מרוכבים ומספרים דמיוניים?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

מספרים מסובכים יש את הצורה a+bi a + b i, כאשר a ו-b הם אמיתיים מספרים ו-i הוא השורש הריבועי של −1. הכל אמיתי מספרים ניתן לכתוב כ מספרים מסובכים על ידי הגדרת b=0. מספרים דמיוניים יש את הצורה bi ואפשר לכתוב גם כ מספרים מסובכים על ידי הגדרת a=0.

באופן דומה, נשאל, מהו הכלל למספרים דמיוניים?

מספר דמיוני הוא מספר מרוכב שניתן לכתוב כמספר ממשי מוכפל ביחידה הדמיונית i, המוגדרת בתכונה i² = −1. הריבוע של מספר דמיוני bi הוא −b². ל דוגמא , 5i הוא מספר דמיוני, והריבוע שלו הוא −25. אפס נחשב גם לאמיתי וגם דמיוני.

באופן דומה, מה המשמעות של 2i? 2i הוא מספר דמיוני כי יש לו את הצורה 'בי' זכור, 'i' היא היחידה הדמיונית ושווה לשורש הריבועי של -1.

בהתחשב בכך, האם מספרים מרוכבים זהים למספרים דמיוניים?

כן יש הבדל בינהם מורכב ו מספרים דמיוניים . מספר מורכב - מספרים מסובכים מורכב מממשי מספרים בנוסף ל מספרים דמיוניים כְּלוֹמַר מספרים מסובכים הם הסט של אמיתי מספר בנוסף ל מספרים דמיוניים . לָכֵן מספרים מסובכים מכילים אמיתיים ו מספרים דמיוניים שניהם.

מדוע מספרים דמיוניים חשובים?

באמצעות דִמיוֹנִי זרמים ואמיתיים מספרים עוזר לעובדים עם חשמל AC לבצע את החישובים ולהימנע מהתחשמלות. מספרים דמיוניים ניתן להחיל גם על עיבוד אותות, כלומר מוֹעִיל בטכנולוגיה סלולרית וטכנולוגיות אלחוטיות, כמו גם מכ ם ואפילו ביולוגיה (גלי מוח).