מהי הנוסחה למציאת שורשים?

2025 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2025-01-22 16:59

מציאת שורשים

ה נוּסחָה בשביל ה שורש האם − b a -frac{b}{a} −ab? (למרות שקוראים לזה א נוּסחָה הולך קצת להגזים). ה שורשים עבור פולינום ריבועי (פולינום בעל תואר שני) a x 2 + b x + c ax^2+bx+c ax2+bx+c ניתן על ידי נוּסחָה − b ± b 2 − 4 a c 2 a.

כמו כן, לדעת הוא, כיצד מוצאים שורשים של משוואה?

ה שורשים מכל ריבוע משוואה ניתן על ידי: x = [-b +/- sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. רשום את הריבוע בצורה של ax^2 + bx + c = 0. אם ה משוואה הוא בצורה y = ax^2 + bx +c, פשוט החלף את ה-y ב-0. זה נעשה בגלל שה- שורשי המשוואה הם הערכים שבהם ציר y שווה ל-0.

אפשר גם לשאול, מהו סכום שורשי המשוואה? אלה נקראים ה שורשים של הריבוע משוואה . עבור ריבוע משוואה גַרזֶן²+bx+c = 0, ה סְכוּם שלו שורשים = –b/a והמכפלה שלו שורשים = c/a. ריבוע משוואה ניתן לבטא כמכפלה של שני בינומים.

אז איך מוצאים את השורשים של פונקציה בגרף?

א שורש הוא ערך שעבורו נתון פוּנקצִיָה שווה לאפס. מתי זה פוּנקצִיָה משורטט על א גרָף , ה שורשים הן נקודות שבהן פוּנקצִיָה חוצה את ציר ה-x. למשך פוּנקצִיָה , f(x), ה שורשים הם הערכים של x שעבורם f(x)=0 f (x) = 0.

כמה שורשים יש למשוואה?

זה אומר ש-x=0 הוא אחד מה- שורשים . התואר הוא 3, אז אנחנו מצפים ל-3 שורשים . יש רק שילוב אחד אפשרי: 3 שורשים : 1 חיובי, 0 שלילי ו-2 מורכבים.