האם גבולות חד צדדיים תמיד קיימים?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

א גבול חד צדדי כן לֹא קיימים מתי: אז, ה הגבול כן לֹא קיימים.

כמו כן, השאלה היא האם קיים גבול חד צדדי?

בחשבון, א אחד - גבול צדדי הוא אחד מהשניים גבולות של פונקציה f(x) של משתנה ממשי x כאשר x מתקרב לנקודה מוגדרת משמאל או מימין. עושה לֹא קיימים , השניים אחד - גבולות צדדיים בְּכָל זֹאת קיימים . כתוצאה מכך, ה לְהַגבִּיל כאשר x מתקרב ל- a נקרא לפעמים "שתיים- גבול צדדי ".

למה שלא יהיה גבול? גבולות בדרך כלל לא מצליחים קיימים מאחת מארבע סיבות: החד-צדדית גבולות הם לֹא שווה. הפונקציה לא לגשת לערך סופי (ראה הגדרה בסיסית של לְהַגבִּיל ). הפונקציה לא לגשת לערך מסוים (תנודה).

פשוט כך, האם מגבלות חד צדדיות הן תמיד אינסוף?

אם f(x) קרוב למספר חיובי כלשהו ו-g(x) קרוב ל-0 ושלילי, אזי לְהַגבִּיל יהיה −∞. אם f(x) קרוב למספר שלילי כלשהו ו-g(x) קרוב ל-0 וחיובי, אז ה- לְהַגבִּיל יהיה −∞. אחד יכול להיות גם אחד - צדדית אֵינְסוֹף גבולות , או אינסופי גבולות באינסוף.

מה זה גבול שמאל?

א שמאלה -יד לְהַגבִּיל פירושו ה לְהַגבִּיל של פונקציה כשהיא מתקרבת מה- שמאלה -צד יד. כאשר מקבלים את לְהַגבִּיל של פונקציה כשהיא מתקרבת למספר, הרעיון הוא לבדוק את התנהגות הפונקציה כשהיא מתקרבת למספר.