איך פותרים מערכת משוואות לינאריות באופן אלגברי?

2025 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2025-01-22 16:59

השתמש באלימינציה כדי לִפְתוֹר לפתרון המשותף בשניהם משוואות : x + 3y = 4 ו-2x + 5y = 5. x= –5, y= 3. הכפל כל איבר בראשון משוואה לפי –2 (אתה מקבל –2x – 6y = –8) ולאחר מכן הוסף את המונחים בשניים משוואות יַחַד. עַכשָׁיו לִפְתוֹר -y = -3 עבור y, ותקבל y = 3.

דעו גם, כשפותרים מערכת משוואות איך קובעים באיזו שיטה להשתמש?

אם משתנה אחד כבר מבודד או שניתן בקלות לבודד מבלי שיתקבלו שברים, אז להשתמש החלפה. אם שניהם משוואות אז הם בצורה סטנדרטית להשתמש חיסול.

באופן דומה, איך מוצאים את מערכת המשוואות? הנה איך זה הולך:

1. שלב 1: פתרו את אחת המשוואות עבור אחד המשתנים. בואו נפתור את המשוואה הראשונה עבור y:
2. שלב 2: החליפו את המשוואה הזו במשוואה השנייה, ופתור את x.
3. שלב 3: החלף את x = 4 x = 4 x=4 באחת מהמשוואות המקוריות, ופתור את y.

לגבי זה, מהן שלוש הדרכים לפתור מערכת משוואות?

ה שלוש שיטות רגילים לרוב לפתור מערכות משוואות הם מטריצות החלפה, חיסול ומטריצות מוגברות. החלפה וחיסול הם פשוטים שיטות שיכול ביעילות לִפְתוֹר רוב מערכות של שניים משוואות בכמה צעדים פשוטים.

מה זה אומר לפתור משוואה באופן אלגברי?

ה אַלגֶבּרִי שיטה מתייחסת לשיטות שונות של פְּתִירָה זוג ליניארי משוואות , כולל גרף, החלפה וביטול.