איך אתה יכול לדעת אם מערכת יחסים היא סימטרית?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

א היחס הוא סימטרי אם , אנו מתבוננים זֶה עבור כל הערכים של a ו-b: a R b מרמז על b R a. ה יַחַס של שוויון שוב הוא סימטרי . אם x=y, אנחנו יכולים גם לכתוב זֶה y=x גם.

כמו כן, מה המשמעות של יחס להיות סימטרי?

א יחס סימטרי הוא סוג של בינארי יַחַס . דוגמה הוא ה יַחַס " הוא שווה ל", כי אם a = b הוא נכון אז b = a הוא גם נכון. רשמית, בינארי יַחַס R על קבוצה X הוא סימטרי אם ורק אם: אם ר^ט מייצג את ההפך של R, ואז R הוא סימטרי אם ורק אם R = R^ט.

שנית, האם מערכות יחסים יכולות להיות סימטריות ואנטי-סימטריות? א קשר יכול להיות שניהם סימטרי ואנטי סימטרי , למשל ה יַחַס של שוויון. זה סימטרי מאז a=b?b=a אבל זה גם כן אנטי סימטרי כי יש לך גם a=b וגם b=a iff a=b (נו, נו).

פשוט כך, איך אתה קובע סימטרי טרנזיטיבי ורפלקסיבי?

1. רפלקסיבי. היחס הוא רפלקסיבי. אם (a, a) ∈ R עבור כל a ∈ A.
2. סימטרי. היחס הוא סימטרי, אם (a, b) ∈ R, אז (b, a) ∈ R.
3. טרנזיטיבי. היחס הוא טרנזיטיבי, אם (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, אז (a, c) ∈ R. אם היחס הוא רפלקסיבי, סימטרי וטרנזיטיבי, זה יחס שקילות. בואו ניקח דוגמה.

מהם 4 סוגי הסימטריה?

ה ארבע רָאשִׁי סוגים של זה סִימֶטרִיָה הם תרגום, סיבוב, השתקפות והשתקפות גלישה.