מהן פונקציות אקספוננציאליות ולוגריתמיות?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

פונקציות לוגריתמיות הם ההפוכים של פונקציות אקספוננציאליות . היפוך של פונקציה מעריכית y = א^איקס הוא x = a^y. ה פונקציה לוגריתמית y = יומן_אx מוגדר כשווה ערך ל- אקספוננציאלי משוואה x = a^y. y = יומן_אx רק בתנאים הבאים: x = a^y, a > 0, ו-a≠1.

בהתאם, מה ההבדל בין פונקציות אקספוננציאליות ללוגריתמיות?

היפוך של an פונקציה מעריכית הוא פונקציה לוגריתמית וההיפוך של א פונקציה לוגריתמית הוא פונקציה מעריכית . שימו לב גם בגרף שככל ש-x הולך וגדל, ה- פוּנקצִיָה הערך של f(x) עולה באופן דרמטי יותר ויותר.

מהי דוגמה לפונקציה לוגריתמית? א לוֹגָרִיתְם הוא מעריך. ניתן לשכתב כל ביטוי אקספוננציאלי לוגריתמי טופס. ל דוגמא , אם יש לנו 8 = 23, אז הבסיס הוא 2, המעריך הוא 3, והתוצאה היא 8. ניתן לכתוב זאת מחדש ב לוגריתמי טופס כ. 3 = עֵץ 2 8.

לגבי זה, מהו לוגריתם אקספוננציאלי?

לפי הגדרה: עֵץ _בy = x פירושו ב ^איקס = y. מקביל לכל לוֹגָרִיתְם פונקציה עם בסיס b, אנו רואים שיש an אקספוננציאלי פונקציה עם בסיס b: y = b ^איקס. א אקספוננציאלי הפונקציה היא היפוך של a לוֹגָרִיתְם פוּנקצִיָה.

מהי דוגמה לפונקציה אקספוננציאלית?

ב- פונקציה מעריכית , המשתנה הבלתי תלוי, או ערך x, הוא ה מַעֲרִיך , בעוד הבסיס הוא קבוע. ל דוגמא , y = 2x יהיה an פונקציה מעריכית . הנה איך זה נראה. הנוסחה עבור an פונקציה מעריכית הוא y = abx, כאשר a ו-b הם קבועים.