האם המבחן האינטגרלי יכול להוכיח סטייה?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

דוגמה 1 קבע אם הסדרה הבאה מתכנסת או מִסתַעֵף . פונקציה זו חיובית בבירור ואם נגדיל את x x המכנה רָצוֹן גדל וכך גם הפונקציה יורדת. ה בלתי נפרד הוא מִסתַעֵף וכך גם הסדרה מִסתַעֵף דרך מבחן אינטגרלי.

מלבד זה, האם e x מתכנס או מתפצל?

1/( לְשֶׁעָבַר ) גדול או שווה ל-1/( לְשֶׁעָבַר +1) (בין אפס לאינסוף) אינטגרל לא תקין ∫∞01( לְשֶׁעָבַר )ד איקס הוא מִתכַּנֵס אבל זה 1, אינטגרל לא תקין ∫∞01( לְשֶׁעָבַר +1) ד איקס הוא מִסתַעֵף.

אפשר גם לשאול, מהו אינטגרל לא תקין עם דוגמה? א אינטגרל לא תקין הוא מובהק בלתי נפרד שיש לו גבול אחד או שניהם אינסופי או אינטגרנד שמתקרב לאינסוף בנקודה אחת או יותר בטווח האינטגרציה. אינטגרלים לא תקינים לא ניתן לחשב באמצעות רימן רגיל בלתי נפרד . ל דוגמא , ה בלתי נפרד.

שנית, מהי התכנסות ודיברגנציה בחשבון?

סִדרָה התכנסות והתפצלות - הגדרות A סדרה Σa מתכנסת לסכום S אם ורק אם רצף הסכומים החלקיים מתכנס ל-S. כלומר, סדרה מתכנסת אם קיים הגבול הבא: אחרת, אם הגבול של s_ק (כ- k → ∞) הוא אינסופי או לא מתקיים, אז הסדרה מתפצלת.

מה הערך של 1 אינסוף?

בעיקרו של דבר, 1 מחולק במספר גדול מאוד מתקרב מאוד לאפס, אז… 1 מחולק ב אינסוף , אם אתה באמת יכול להגיע אינסוף , שווה ל-0.