מהו אירוע עצמאי בהסתברות?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

אירועים עצמאיים . כאשר שניים אירועים אומרים שהם עצמאי אחד של השני, מה שזה אומר הוא שה הִסתַבְּרוּת את זה מִקרֶה מתרחש בשום אופן לא משפיע על הִסתַבְּרוּת של האחר מִקרֶה מתרחש. דוגמה לשניים אירועים עצמאיים הוא כדלקמן; תגיד שהטלת קובייה והטלת מטבע.

בהתאם, מהי דוגמה לאירוע עצמאי?

הגדרה: שניים אירועים ,A ו-B, הם עצמאי אם העובדה ש-A מתרחש לא משפיעה על ההסתברות להתרחשות B. משהו אחר דוגמאות שֶׁל אירועים עצמאיים הם: נחיתה על ראשים לאחר הטלת מטבע והטלת 5 על קוביה אחת בעלת 6 צדדים. בחירת גולה מצנצנת ונוחתת על ראשים לאחר הטלת מטבע.

כמו כן, מה זה אירועים תלויים ובלתי תלויים בהסתברות? אנו קוראים תלוי באירועים אם לדעת אם אחד מהם קרה אומר לנו משהו על האם האחרים קרו. אירועים עצמאיים לא לתת לנו מידע זה על זה; ה הִסתַבְּרוּת של אחד מִקרֶה המתרחש אינו משפיע על הִסתַבְּרוּת של האחר אירועים מתרחש.

בדרך זו, איך יודעים אם אירוע הוא עצמאי או תלוי?

כדי לבדוק אם שניים אירועים A ו-B הם עצמאי , חשב את P(A), P(B) ו-P(A ∩ B), ולאחר מכן בדוק אם P(A ∩ B) שווה ל-P(A)P(B). אם הם שווים, A ו-B הם עצמאי ; אם לא, הם כן תלוי.

מהי ההסתברות לשני אירועים בלתי תלויים?

הסתברות לשני אירועים מתרחשים ביחד: עצמאי פשוט תכפיל את הִסתַבְּרוּת של הראשון מִקרֶה לפי השני. לדוגמה, אם ה הִסתַבְּרוּת שֶׁל מִקרֶה A הוא 2/9 וה- הִסתַבְּרוּת שֶׁל מִקרֶה B הוא 3/9 ואז ה הִסתַבְּרוּת של שניהם אירועים המתרחש באותו זמן הוא (2/9)*(3/9) = 6/81 = 2/27.