איך מוצאים מרווחי עלייה וירידה?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

ניתן להשתמש בנגזרת של פונקציה כדי לקבוע אם הפונקציה היא גָדֵל אוֹ פּוֹחֵת בכל מרווחים בתחום שלה. אם f'(x) > 0 בכל נקודה ב-an הַפסָקָה אני, אז אומרים שהפונקציה היא גָדֵל על I. f'(x) < 0 בכל נקודה ב-an הַפסָקָה אני, אז אומרים שהפונקציה היא פּוֹחֵת עליי.

יתר על כן, איך אתה מוצא את מרווח העלייה?

כדי למצוא את הגדלת מרווחים של פונקציה נתונה, חייבים לקבוע ה מרווחים כאשר לפונקציה יש נגזרת ראשונה חיובית. כדי למצוא את אלה מרווחים , תחילה מצא את הערכים הקריטיים, או את הנקודות שבהן הנגזרת הראשונה של הפונקציה שווה לאפס. עבור הפונקציה הנתונה,.

יתר על כן, מהי התנהגות קצה? ה סוף להתנהגות של פונקציה פולינומית הוא ה התנהגות של הגרף של f(x) כאשר x מתקרב לאינסוף חיובי או אינסוף שלילי. התואר והמקדם המוביל של פונקציה פולינומית קובעים את סוף להתנהגות של הגרף.

השאלה היא גם איך מוצאים את המינימום המקומי?

כיצד למצוא אקסטרמה מקומית עם מבחן הנגזרת הראשונה

1. מצא את הנגזרת הראשונה של f באמצעות כלל החזקה.
2. הגדר את הנגזרת שווה לאפס ופתור את x. x = 0, –2 או 2. שלושת ערכי x אלה הם המספרים הקריטיים של f. מספרים קריטיים נוספים יכולים להתקיים אם הנגזרת הראשונה לא הייתה מוגדרת בכמה ערכי x, אלא בגלל הנגזרת.

איך מוצאים מרווחי קיעור?

כיצד לאתר מרווחים של קיעור ונקודות פיתול

1. מצא את הנגזרת השנייה של f.
2. הגדר את הנגזרת השנייה שווה לאפס ופתור.
3. קבע אם הנגזרת השנייה אינה מוגדרת עבור ערכי x כלשהם.
4. שרטטו את המספרים הללו על קו מספרים ובדקו את האזורים עם הנגזרת השנייה.