איך מוצאים את העץ המינימלי?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

אלגוריתם העץ המינימלי של Kruskal | אלגו-2 חמדן

1. מיין את כל הקצוות בסדר לא יורד של משקלם.
2. בחר את הכי קטן קָצֶה. בדוק אם זה יוצר מחזור עם עץ פורש נוצר עד כה. אם לא נוצר מחזור, כלול את הקצה הזה. אחרת, זרוק את זה.
3. חזור על שלב #2 עד שיהיו (V-1) קצוות ב- עץ פורש .

אנשים גם שואלים, מהי העלות המינימלית המתפרשת על עץ?

ה עֲלוּת של ה עץ פורש הוא סכום המשקולות של כל הקצוות ב- עֵץ . יכולים להיות רבים פורש עצים . מינימום פורש עץ האם ה עץ פורש איפה ה עֲלוּת הוא מִינִימוּם בין כל פורש עצים . יכולים להיות גם רבים מינימום עצים משתרעים.

באופן דומה, איך מוצאים את עץ הפורש המינימלי באמצעות האלגוריתם של Kruskal? האלגוריתם של קרוסקל ל למצוא ה מִינִימוּם עֲלוּת עץ פורש משתמש בגישה החמדנית.

אלגוריתם העץ המתפרש של קרוסקל

1. שלב 1 - הסר את כל הלולאות והקצוות המקבילים.
2. שלב 2 - מסדרים את כל הקצוות בסדר הגובר של משקלם.
3. שלב 3 - הוסף את הקצה בעל המשקל הנמוך ביותר.

יתרה מזאת, מהו עץ מינימלי מתפרש עם דוגמה?

א מינימום פורש עץ הוא סוג מיוחד של עֵץ שממזער את האורכים (או "המשקלים") של הקצוות של עֵץ . א דוגמא היא חברת כבלים שרוצה להניח קו למספר שכונות; על ידי מזעור כמות הכבלים המונחת, חברת הכבלים תחסוך כסף. א עֵץ יש נתיב אחד מצטרף לכל שני קודקודים.

למה אתה מתכוון במינימום עץ פורש?

א מינימום פורש עץ (MST) או מִינִימוּם מִשׁקָל עץ פורש הוא תת-קבוצה של הקצוות של גרף לא מכוון מחובר, משוקל קצה, המחבר את כל הקודקודים יחדיו, ללא מחזורים כלשהם ועם מִינִימוּם משקל קצה אפשרי. שם הם לא מעט מקרי שימוש עבור מינימום עצים משתרעים.