מדוע y שורש ריבועי של x אינו פונקציה?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

y =x² ניתן לפתור איקס על ידי לקיחת שורש ריבועי של שני הצדדים. ה שורש ריבועי של מספר נותן לשניהם תשובה חיובית. איקס =±√ y הוא לא פונקציה כי עבור חלק איקס קלט (או במקרה זה כמעט כל איקס קלט), יש שניים שונים y תפוקות.

אנשים גם שואלים, למה Y sqrt X היא פונקציה?

זה אומר שהיחס y = sqrt ( איקס - 12) לא יכול להיות א פוּנקצִיָה כי לגרף שלו יש שני חצאים, אחד מעל איקס ציר ואחד מתחת, שנכשל במבחן הקו האנכי.

האם שורש ריבועי יכול להיות פונקציה? המנהל פונקציית שורש ריבועי f(x) = √x (בדרך כלל מכונה רק " פונקציית שורש ריבועי ") הוא פוּנקצִיָה שממפה את קבוצת המספרים הממשיים הלא שליליים על עצמה. במונחים גיאומטריים, ה פונקציית שורש ריבועי ממפה את השטח של א כיכר לאורך הצד שלו.

באופן דומה, נשאל, איזו משוואה לא מייצגת את Y כפונקציה של x?

מבחן הקו האופקי ה-x ערך של נקודה שבה קו אנכי חותך פונקציה מייצג את הקלט עבור אותו פלט y ערך . אם אנחנו יכולים לצייר כל קו אופקי שחותך גרף יותר מפעם אחת, אז הגרף לא מייצג פונקציה כי זה y ערך יש יותר מקלט אחד.

האם Y 2 היא פונקציה?

אומרים שכל קשר הוא א פוּנקצִיָה אם לערך בודד של x יש ערך בודד של y (כן! לא יותר מ-1). עכשיו ל y = 2 אתה רואה שאתה שם כל ערך של x, תקבל רק ערך בודד כתוצאה, כלומר, 2 (אז בעצם קלט אחד מייצר פלט אחד ~ הגדרה של פוּנקצִיָה ).