איך מוצאים את הקודקוד והדיירטריקס?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

הטופס הסטנדרטי הוא (x - h)² = 4p (y - k), כאשר הפוקוס הוא (h, k + p) וה- ישיר האם y = k - p. אם הפרבולה מסובבת כך שלה קָדקוֹד הוא (h, k) וציר הסימטריה שלו מקביל לציר x, יש לו משוואה של (y - k)² = 4p (x - h), כאשר הפוקוס הוא (h + p, k) וה- ישיר הוא x = h - p.

באופן דומה, איך מוצאים את צורת הקודקוד של פרבולה?

f (x) = a(x - h)² + k, כאשר (h, k) הוא ה קָדקוֹד של ה פָּרַבּוֹלָה . לידיעתך: לספרי לימוד שונים יש פרשנויות שונות ל"תקן ההתייחסות". טופס " של פונקציה ריבועית. יש אומרים f (x) = ax² + bx + c הוא "סטנדרטי טופס ", בעוד שאחרים אומרים ש-f (x) = a(x - h)² + k הוא "סטנדרטי טופס ".

אפשר גם לשאול, איך כותבים משוואה לפרבולה? ל פרבולות שפותחים למעלה או למטה, הטופס הסטנדרטי משוואה הוא (x - h)^2 = 4p(y - k). ל פרבולות שנפתח לצדדים, הצורה הסטנדרטית משוואה הוא (y - k)^2 = 4p(x - h). הקודקוד או הקצה שלנו פָּרַבּוֹלָה ניתן על ידי הנקודה (ח, ק).

אפשר גם לשאול, איך מוצאים את הקודקוד?

שלבים לפתרון

1. קבל את המשוואה בצורה y = ax2 + bx + c.
2. חשב -b / 2a. זוהי קואורדינטת ה-x של הקודקוד.
3. כדי למצוא את קואורדינטת ה-y של הקודקוד, פשוט חבר את הערך של -b / 2a לתוך המשוואה של x ופתור עבור y. זוהי קואורדינטת ה-y של הקודקוד.

מה זה P בפרבולה?

א פָּרַבּוֹלָה הוא אוסף הנקודות במישור שנמצאות במרחק שווה מ-F ו-d. הנקודה F נקראת המוקד והקו d נקרא הכיוון. הנקודה פ היא נקודה אופיינית על פָּרַבּוֹלָה כך שהמרחק שלו מה-directrix, PQ, שווה למרחק שלו מ-F, PF.