מהי דוגמה לאסימפטוטה?

2025 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2025-01-22 16:59

א אסימפטוטה הוא קו שהגרף של פונקציה מתקרב אליו אך לעולם אינו נוגע בו. פונקציות רציונליות מכילות אסימפטוטים , כפי שניתן לראות בזה דוגמא : בזה דוגמא , יש אנכי אסימפטוטה ב-x = 3 ואופקי אסימפטוטה ב- y = 1. העקומות מתקרבות לאלה אסימפטוטים אבל לעולם אל תחצה אותם.

לגבי זה, מהי משוואת אסימפטוטה?

אֲנָכִי אסימפטוטים ניתן למצוא על ידי פתרון ה משוואה n(x) = 0 כאשר n(x) הוא המכנה של הפונקציה (שימו לב: זה חל רק אם המונה t(x) אינו אפס עבור אותו ערך x). זה אומר לנו ש-y = 0 (שהוא ציר ה-x) הוא אופקי אסימפטוטה.

כמו כן, איך כותבים אסימפטוטה? מציאת אסימפטוטות אופקיות של פונקציות רציונליות

1. אם שני הפולינומים הם באותה מידה, חלקו את המקדמים של איברי המדרגה הגבוהה ביותר.
2. אם הפולינום במונה הוא מדרגה נמוכה מהמכנה, ציר ה-x (y = 0) הוא האסימפטוטה האופקית.

פשוט כך, מהם שלושת סוגי האסימפטוטים?

יש שלושה סוגים של אסימפטוטות : אופקי, אנכי ואלכסוני אסימפטוטים . עבור עקומות הניתנות על ידי הגרף של פונקציה y = ƒ(x), אופקי אסימפטוטים הם קווים אופקיים שהגרף של הפונקציה מתקרב אליהם כ-x נוטה ל-+∞ או −∞.

איך מוצאים את האסימפטוטה האופקית?

כדי למצוא אסימפטוטות אופקיות:

1. אם המעלה (המעריך הגדול ביותר) של המכנה גדולה מדרגת המונה, האסימפטוטה האופקית היא ציר ה-x (y = 0).
2. אם מידת המונה גדולה מהמכנה, אין אסימפטוטה אופקית.