מהי צורה טריגונומטרית?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

2 צורה טריגונומטרית של מספר מורכב. ה צורה טריגונומטרית של מספר מרוכב z = a + bi הוא. z = r(cos θ + i sin θ), כאשר r = |a + bi| הוא המודולוס של z, ו-tan θ = b.

באופן דומה, נשאל, האם הצורה הקוטבית זהה לצורת הטריג?

טריגונומטרי אוֹ צורה קוטבית של מספר מורכב (r cis θ) בדוגמה למעלה, שרטנו את המספר המרוכב z = a + bi במערכת קואורדינטות מלבנית. נזכיר שקיימת מערכת קואורדינטות נוספת שאנו יכולים להשתמש בה, ה קוֹטבִי מערכת קואורדינטות. זה חדש טופס נקרא ה צורה טריגונומטרית של מספר מרוכב.

דעו גם, מהו r במשפט דה מויברה? משפט דה מויברה ניתן להרחיב לשורשים של מספרים מרוכבים המניבים את השורש ה-n מִשׁפָּט . בהינתן מספר מרוכב z = ר (cos α + i sinα), כל השורשים ה-n של z ניתנים על ידי. כאשר k = 0, 1, 2, …, (n − 1) אם k = 0, נוסחה זו מצטמצמת ל. שורש זה ידוע בתור השורש ה-n העיקרי של z.

מלבד למעלה, מהי הצורה הטריגונומטרית של מספר מרוכב?

טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה / צורה טריגונומטרית של ה מספר מורכב . היא הזווית שנוצרת על ידי ה מספר מורכב על גרף קוטבי עם ציר אחד אמיתי ואחד דִמיוֹנִי צִיר. ניתן למצוא זאת באמצעות הזווית הנכונה טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה בשביל ה טריגונומטרי פונקציות.

איך כותבים מספרים מרוכבים בצורה אקספוננציאלית?

צורה אקספוננציאלית של א מספר מורכב . אם יש לך מספר מורכב z = r(cos(θ) + i sin(θ)) כתוב בקוטב טופס , אתה יכול להשתמש בנוסחה של אוילר כדי לִכתוֹב זה אפילו יותר תמציתי ב צורה אקספוננציאלית : z = re^(iθ).