האם LN מגיע לאינסוף?

וִידֵאוֹ: האם LN מגיע לאינסוף?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

כאשר x מתקרב לחיובי אינסוף , ב x, למרות שזה הולך לאינסוף , עולה לאט יותר מכל כוח חיובי, x^א (אפילו חזקה שברית כגון a = 1/200). בתור x -> 0⁺, - ב איקס הולך לאינסוף , אבל לאט יותר מכל כוח שלילי, x^-^א (אפילו חלק חלקי).

באופן דומה, מהו הלוג הטבעי של האינסוף?

חוקי לוגריתם טבעיים ומאפיינים

שם החוק	כְּלָל
אין של אפס	ln(0) אינו מוגדר
באחד	ln(1) = 0
באין סוף	lim ln(x) = ∞, כאשר x→∞
זהותו של אוילר	ln(-1) = iπ

יתר על כן, האם LN Infinity הוא אפס? ב ( 0 ) אין ערך! הלוגריתם של אֶפֶס ( 0 ) גישות מינוס אינסוף , ללא קשר לבסיס. כדי להבין זאת, גרף את log n מכל n חיובי (אני מציע n=100, בקנה מידה נוח) עד n = כל מספר גדול חיובי פחות מ-1.

באופן דומה, אנשים שואלים, האם אתה יכול לקחת את היומן הטבעי של האינסוף?

התשובה היא ∞. ה יומן טבעי הפונקציה גדלה בהחלט, ולכן היא תמיד גדלה אם כי לאט. הנגזרת היא y'=1x ולכן היא אף פעם לא 0 ותמיד חיובית. לכן, n חייב להיות גדול.

האם הלוג הטבעי של 0 הוא אינסוף?

log 0 אינו מוגדר. זה לא מספר אמיתי, כי אתה אף פעם לא יכול לקבל אפס על ידי העלאת משהו לעוצמה של שום דבר אחר. אתה אף פעם לא יכול להגיע לאפס, אתה יכול לגשת אליו רק באמצעות כוח גדול ושלילי לאין שיעור. הסיבה לכך היא שכל מספר שהועלה ל 0 שווה 1.