מהו גבול עליון ותחתון במתמטיקה?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

חסם תחתון : ערך הקטן או שווה לכל רכיב של קבוצת נתונים. גבול עליון : ערך שגדול או שווה לכל רכיב של קבוצת נתונים. דוגמה: ב-{3, 5, 11, 20, 22} 3 הוא א חסם תחתון , ו-22 הוא an גבול עליון.

כתוצאה מכך, כיצד מחשבים את הגבול העליון והתחתון?

כדי למצוא את גבול עליון של המכפלה (או הסכום) של כל שני מספרים, הכפל (או הוסף) את גבולות עליונים מבין שני המספרים. כדי למצוא את חסם תחתון של המכפלה (או הסכום) של כל שני מספרים, הכפל (או הוסף) את גבולות תחתונים מבין שני המספרים.

שנית, מהי דוגמה לפחות עליון? ל דוגמא , לקבוצת Q של מספרים רציונליים אין את הכי פחות - עֶלִיוֹן - כָּרוּך רכוש לפי הסדר הרגיל. למשל, הסט. יש גבול עליון ב-Q, אך אין לו a הגבול העליון לפחות ב-Q (שכן השורש הריבועי של שניים הוא לא רציונלי).

כמו כן לדעת, מהו משפט הגבול העליון והתחתון?

בהנדסת מבנים, נמוך יותר ו משפטי הסף העליון משמשים לניבוי עומסי עיצוב. משפט הגבול התחתון משמש לניבוי העומס המינימלי שבו יש התחלה של דפורמציה פלסטית או היווצרות ציר פלסטי בכל נקודה במבנה.

מהו הגבול התחתון והגבול העליון של מרווח?

התנאי חסם תחתון מוגדר כפול כאלמנט של K שהוא קטן או שווה לכל אלמנט של S. קבוצה עם an גבול עליון נאמר תחת זה מלמעלה כָּרוּך , סט עם א חסם תחתון נאמר תחום מלמטה בכך כָּרוּך.