מהו היומן של מספר?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

א לוֹגָרִיתְם הוא הכוח שאליו א מספר חייבים להעלות כדי לקבל משהו אחר מספר (ראה סעיף 3 של סקירת מתמטיקה זו למידע נוסף על אקספוננטים). לדוגמה, עשרת הבסיס לוֹגָרִיתְם של 100 הוא 2, כי במתח בחזקת שתיים הוא 100: עֵץ 100 = 2. כי.10² = 100.

כמו כן, איך מחשבים יומנים?

חוקי לוגריתם

1. כלל תוצר לוגריתם. עֵץ_ב(x × y) =לוג_ב(x) + יומן_ב(י)
2. כלל מנה לוגריתם. עֵץ_ב(x / y) =log_ב(x) - יומן_ב(י)
3. כלל כוח לוגריתם. עֵץ_ב(איקס ^y) = y× יומן_ב(איקס)
4. כלל מתג בסיס לוגריתם. עֵץ_ב(ג) = 1 /לוג_ג(ב)
5. כלל שינוי בסיס לוגריתם. עֵץ_ב(x) =לוג_ג(x) / יומן_ג(ב) לוגריתם - log(x) ? ראה גם.

מה המטרה של לוגריתמים? לוגריתמים הם דרך נוחה לבטא מספרים גדולים. (הבסיס-10 לוֹגָרִיתְם של מספר הוא בערך מספר הספרות במספר הזה, למשל.) חוקי שקופיות עובדים בגלל חיבור וחיסור לוגריתמים שווה ערך לכפל ולחילוק. (הטבה הזו קצת פחות חשובה היום.)

יתר על כן, מהו כלל היומן?

ה לוֹגָרִיתְם של מספר ששווה לבסיס שלו הוא רק 1. כְּלָל 6: עֵץ של אקספוננט כְּלָל .ה לוֹגָרִיתְם של מספר אקספוננציאלי שבו הבסיס שלו זהה לבסיס ה- עֵץ שווה למעריך. כְּלָל 7: מעריך של כלל יומן . העלאת ה לוֹגָרִיתְם של מספר לפי הבסיס שלו שווה למספר.

מה המשמעות של log10?

log10 (x) מייצג את הלוגריתם של x לבסיס 10. מבחינה מתמטית, log10 (x) שווה ערך ל log(10 , איקס). ראה דוגמה 1. הלוגריתם לבסיס 10 מוגדר עבור כל הארגומנטים המורכבים x ≠ 0. log10 (x) משכתב לוגריתמים לבסיס 10 במונחים של לוגריתם טבעי: log10 (x) = ln(x)/ln(10).