מדוע שורש הקובייה של מספר שלילי הוא מספר שלילי?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

א שורש קובייה של מספר שלילי תמיד יהיה שלילי

מאז קוביות א מספר פירושו להעלות אותו לעוצמה השלישית-שהיא מוזרה-ה שורשי קובייה שֶׁל מספרים שליליים חייב להיות גם שלילי . כאשר המתג כבוי (כחול), התוצאה היא שלילי . כאשר המתג פועל (צהוב), התוצאה חיובית.

באופן דומה, נשאל, מדוע אתה יכול לקחת את השורש הקובייתי של מספר שלילי?

הסיבה לכך אנחנו יכולים אין את הריבוע (או הרבעוני) שורש של מספר שלילי הוא ששני שליליים תמיד מבטלים כדי לתת פלוס; אז הכיכר שורש של מספר שלילי אינו מוגדר. האמיתי שורש מרובע מכל שלילי אמיתי מספר הוא שלילי.

מלבד למעלה, מהו השורש של מספר שלילי? הכיכר שורש של א מספר y מוגדר כ- ערך x כך ש-x2=y. עם זאת, עבור כל אמיתי מספר x, x2≧0. כשאנחנו אומרים שהריבוע שורש של מספר שלילי "לא קיים", אנחנו מתכוונים שאין אמיתי מספר פִּתָרוֹן. עם זאת, אם ניקח בחשבון מורכב מספרים , לאחר מכן נקבל פתרון ל- √−1=i.

חוץ מזה, האם שורשי הקובייה תמיד חיוביים?

זהו אזור אחד שבו מציאת ריבוע שורש ומציאת א שורש מרובע לִהיוֹת שׁוֹנֶה. שורשי קוביות (וכל מוזר אחר שורשים ) לא עוסקים בערכים שליליים מתחת לרדיקל, כי מושלם קוביות יכול להיות שלילי. ריבועים מושלמים (וכל כוחות אחרים אפילו מושלמים) אינם יכולים להיות שליליים. בעוד אפילו שורשים הם תמיד חיובי.

מדוע מספר שלילי בריבוע עדיין שלילי?

כן, אתה יכול בריבוע א מספר שלילי . הסיבה לכך היא לריבוע א מספר פירושו רק להכפיל אותו בעצמו. לדוגמה, (-2) בריבוע הוא (-2)(-2) = 4. שימו לב שזה חיובי כי כאשר מכפילים שניים מספרים שליליים אתה מקבל תוצאה חיובית.