כיצד ניתן לדעת אם קיימת מגבלה על גרף?
כיצד ניתן לדעת אם קיימת מגבלה על גרף?

וִידֵאוֹ: כיצד ניתן לדעת אם קיימת מגבלה על גרף?

וִידֵאוֹ: כיצד ניתן לדעת אם קיימת מגבלה על גרף?
וִידֵאוֹ: ✔ האם אתה מטומטם? במבחן הזה תגלה ! ( רק 12% מצליחים ) 2024, מאי
Anonim

הראשון, שמראה זֶה ה לְהַגבִּיל עושה קיימים , הוא אם ה גרָף יש חור בקו, עם נקודה עבור זֶה ערך x על ערך אחר של y. אם זה קורה, אז ה הגבול קיים , אם כי יש לו ערך שונה עבור ה פוּנקצִיָה מאשר הערך עבור ה לְהַגבִּיל.

כמו כן, מהי הגבלה על גרף?

חד צדדית לְהַגבִּיל הוא הערך שאליו הפונקציה מתקרבת כאשר ערכי ה-x מתקרבים ל- לְהַגבִּיל מ*צד אחד בלבד*. החד צדדי *נכון* לְהַגבִּיל של f ב-x=0 הוא 1, והחד-צדדי *שמאל* לְהַגבִּיל ב-x=0 הוא -1.

באופן דומה, מהי ההגדרה הפורמלית של גבול? הגדרה פורמלית שֶׁל גבולות חלק 3: ה הַגדָרָה . לגבי תמלול. האפסילון-דלתא הַגדָרָה שֶׁל גבולות אומר כי ה לְהַגבִּיל של f(x) ב-x=c הוא L אם עבור כל ε>0 יש δ>0 כך שאם המרחק של x מ-c קטן מ-δ, אז המרחק של f(x) מ-L קטן מ-ε.

אם כך, האם 0 יכול להיות גבול?

על מנת לומר את לְהַגבִּיל קיימת, הפונקציה צריכה להתקרב לאותו ערך ללא קשר מאיזה כיוון מגיע x (התייחסנו לזה כאי תלות בכיוון). מכיוון שזה לא נכון לפונקציה הזו כאשר x מתקרב 0 , ה הגבול כן לא קיים.

מה המטרה של גבולות?

במתמטיקה, א לְהַגבִּיל הוא הערך שא פוּנקצִיָה (או רצף) "מתקרב" כפי שהקלט (או האינדקס) "מתקרב" לערך כלשהו. גבולות חיוניים לחישוב (ולניתוח מתמטי בכלל) ומשמשים להגדרת המשכיות, נגזרות ואינטגרלים.

מוּמלָץ: