מהו ה-I באלגברה 2?

וִידֵאוֹ: מהו ה-I באלגברה 2?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

עמוד השדרה של מערכת המספרים החדשה הזו הוא היחידה הדמיונית, או המספר i. התכונה השנייה מראה לנו שהמספר i הוא אכן פתרון למשוואה x 2 = − 1 x^ 2 =-1 x 2 =−1x, בריבוע, שווה, מינוס, 1.

לגבי זה, למה אני מתכוון באלגברה 2?

דמיוני-מספר. מספר דמיוני הוא מספר שכאשר בריבוע נותן תוצאה שלילית. בדרך כלל, עם מספרים אמיתיים, כאשר אתה בריבוע אותם, אתה תמיד מקבל תוצאה חיובית. לדוגמה. 2² = 4.

לאחר מכן, השאלה היא, מהם הכללים עבור i באלגברה? הריבוע שלו שלילי. המספר המרוכב i הוא אך ורק אַלגֶבּרִי . כלומר, אנו קוראים לזה "מספר" כי הוא יציית לכל כללים בדרך כלל אנו מקשרים למספר. אנו יכולים להוסיף אותו, להחסיר אותו, להכפיל אותו וכן הלאה.

מורכב. או דמיוני. NUMBERS.

אני⁰	=	1
אני¹	=	אני
אני²	=	−1
אני³	=	−1· i = −i
אני⁴	=	−i· i = −i² = −(−1) = 1

למה אני שווה במתמטיקה

מספר דמיוני יחידה מספר דמיוני "יחידה" (ה שווה ערך של 1 עבור מספרים ממשיים) הוא √(−1) (השורש הריבועי של מינוס אחד). ב מָתֵימָטִיקָה אנחנו משתמשים ב-i (עבור דמיוני) אבל באלקטרוניקה הם משתמשים ב-j (מכיוון ש"i" כבר אומר זרם, והאות הבאה אחרי i היא j).

מה זה 2i?

2i הוא מספר דמיוני כי יש לו את הצורה 'בי' זכור, 'i' היא היחידה הדמיונית ושווה לשורש הריבועי של -1.