מה המשמעות של גרף להיות דו-חלקי?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

בתחום המתמטי של גרָף תיאוריה, א גרף דו-צדדי (או ביוגרפיה) הוא א גרָף שאת קודקודיו ניתן לחלק לשתי קבוצות מפורקות ועצמאיות וכזה שכל קצה מחבר קודקוד לאחד ב. קודקוד קובע ו. נקראים בדרך כלל החלקים של גרָף.

לאחר מכן, איך אתה יודע אם גרף הוא דו-חלקי?

לכן אם אתה יכול 2 צבעים שלך גרָף , זה יהיה דו-צדדי . בְּבִירוּר, אם יש לך משולש, אתה צריך 3 צבעים כדי לצבוע אותו. מתי יש לך 2-צביעה, שתי מחלקות הצבע (קודקודים אדומים, קודקודים כחולים), נותנות לך את הדו-חלק. א הגרף הוא דו-חלקי אם ורק אם לא קיים מחזור מוזר בתוך גרָף.

לאחר מכן, השאלה היא, מה זה אומר להיות דו-צדדי? א דו-צדדי גרף הוא גרף שבו ניתן לחלק קבוצה של קודקודים גרפים לשתי קבוצות עצמאיות, ואין שני קודקודים של גרפים בתוך אותה קבוצה צמודים. במילים אחרות, דו-צדדי גרפים יכולים להיחשב כשווים לשני גרפים צבעוניים.

בנוסף, מהי המשמעות של גרף דו-צדדי?

א גרף דו-צדדי , הנקרא גם ביגרף, הוא קבוצה של גרָף קודקודים מפורקים לשתי קבוצות מפורקות כך שאין שתיים גרָף קודקודים בתוך אותה קבוצה סמוכים. א גרף דו-צדדי הוא מקרה מיוחד של k-partite גרָף עם.

האם גרף שלם יכול להיות דו-חלקי?

א גרף דו-צדדי מלא הוא גרָף שקודקודיו פחית להיות מחולק לשתי תת-קבוצות V₁ ו-V₂ כך שלאף קצה אין את שתי נקודות הקצה באותה תת-קבוצה, וכל קצה אפשרי זה הָיָה יָכוֹל לחבר קודקודים בתת-קבוצות שונות הוא חלק מה- גרָף.