האם גרף עם קודקוד אחד הוא דו-חלקי?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

א גרף דו-צדדי הוא אחד של מי קודקודים , V, ניתן לחלק לשתי קבוצות עצמאיות, V₁ ו-V₂, וכל קצה של ה גרָף מתחבר קודקוד אחד ב-V₁ ל קודקוד אחד ב-V₂ (סקיינה 1990). אם כל קָדקוֹד של V₁ מחובר לכל קָדקוֹד של V₂ ה גרָף נקרא שלם גרף דו-צדדי.

מלבד זה, האם דו-צדדי הוא גרף?

א הגרף הוא דו-חלקי אם ורק אם הוא אינו מכיל מחזור אי זוגי. א הגרף הוא דו-חלקי אם ורק אם הוא ניתן ל-2 צבע, (כלומר, המספר הכרומטי שלו קטן או שווה ל-2). הספקטרום של א גרָף הוא סימטרי אם ורק אם הוא א גרף דו-צדדי.

לאחר מכן, השאלה היא האם ניתן לנתק גרף דו-צדדי? 1 תשובה. אם הקודקוד השמאלי העליון היה צמוד לכל שלושת הקודקודים בצד ימין, היה לך K3, 3, a גרף דו-צדדי . עריכה: לגבי שאלתך על המספר המרבי של קצוות א גרף דו-צדדי על n קודקודים פחית יש בלי להיות מחוברים. אז יש לנו קודקוד אחד מְנוּתָק.

לגבי זה, כמה גרפים דו-צדדיים יש על n קודקודים?

רשימת המחוברים גרפים דו-צדדיים עם = 14 קודקודים הוא 74MB דחוס ודורש כמה דקות להפקה.

למה משמשים גרפים דו-צדדיים?

גרפים דו-צדדיים יש יישומים רבים. הם לעתים קרובות היה מייצגים יחסים בינאריים בין שני סוגי אובייקטים. יחס בינארי בין שתי קבוצות A ו-B הוא תת-קבוצה של A × B.