מהו חוק הסינוס והקוסינוס?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

ה חוקי סינוס וקוזינוס . ה חוק סינוס יוצר קשר בין הזוויות ואורכי הצלעות של ΔABC: a/ חטא (א) = b/ חטא (ב) = c/ חטא (ג). סינוס הוא תמיד חיובי בטווח הזה; קוסינוס הוא חיובי עד 90° כאשר הוא הופך ל-0 והוא שלילי לאחר מכן.

פשוט כך, מה אתה צריך עבור חוק סינוס?

כדי להשתמש ב חוֹק של סינס אתה צריך לדעת שתי זוויות וצלע אחת של המשולש (AAS או ASA) או שתי צלעות וזווית מול אחת מהן (SSA).

באופן דומה, איך אתה יודע מתי להשתמש בחוק הסינוסים או הקוסינוסים? אם אתה לָדַעַת שלושת הצדדים, אתה יכול להשתמש ה חוֹק שֶׁל קוסינוסים כדי למצוא זווית כלשהי. אם אתה לָדַעַת שני צדדים וזווית, ה חוֹק שֶׁל קוסינוסים ימצא את הצד השלישי. אם אתה לָדַעַת צד ושתי זוויות, אתה בעצם לָדַעַת כל שלוש הזוויות (הן מסתכמות ב-180 מעלות), והן חוק סינוס ימצא את הצדדים הנותרים.

חוץ מזה, מה חוק הקוסינוסים מוצא?

ה חוק הקוסינוס הוא היה למצוא החלקים הנותרים של משולש אלכסוני (לא ימני) כאשר אורכי שתי צלעות ומידת הזווית הכלולה הוא ידוע (SAS) או אורכי שלושת הצלעות (SSS) ידועים. ה חוק הקוסינוסים קובע: c2=a2+b2−2ab cosC.

איך פותרים Cos?

בכל משולש ישר זווית, לכל זווית:

1. הסינוס של הזווית = אורך הצלע הנגדית. אורך התחתון.
2. הקוסינוס של הזווית = אורך הצלע הסמוכה. אורך התחתון.
3. הטנגנס של הזווית = אורך הצלע הנגדית. אורך הצד הסמוך.