מהו השטח של קרדיואיד?

2025 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2025-01-22 16:59

למצוא את ה אֵזוֹר בתוך ה קרדיואיד r = 1 + cos θ. לענות קרדיואיד נקרא כך מכיוון שהוא בצורת לב. באמצעות פסים רדיאליים, גבולות האינטגרציה הם r (פנימי) מ-0 ל-1 + cos θ; (חיצוני) θ מ-0 עד 2π. אז ה אֵזוֹר הוא. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

יתרה מכך, איך מוצאים את השטח של אזור קוטב?

השטח של אזור בקואורדינטות קוטביות המוגדרות על ידי המשוואה r=f(θ) עם α≦θ≦β ניתן על ידי האינטגרל A=1 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. כדי למצוא את השטח שביניהם שתיים עקומות במערכת הקואורדינטות הקוטבית, תחילה מצאו את נקודות החיתוך, ואז הפחיתו את השטחים המתאימים.

אפשר גם לשאול, איך משלבים Cos 2x? ה בלתי נפרד שֶׁל חַסַת עָלִים ( 2x ) הוא (1/2)חטא( 2x ) + C, כאשר C הוא קבוע.

מכאן, מהי הנוסחה לשטח מתחת לעקומה?

ה שטח מתחת לעקומה בין שתי נקודות נמצא על ידי ביצוע אינטגרל מוגדר בין שתי הנקודות. כדי למצוא את אזור מתחת ה עֲקוּמָה y = f(x) בין x = a & x = b, שלב y = f(x) בין הגבולות של a ו-b. זֶה אֵזוֹר ניתן לחשב באמצעות אינטגרציה עם מגבלות נתונות.

איך פותרים משוואות פרמטריות?

דוגמה 1:

1. מצא קבוצה של משוואות פרמטריות עבור המשוואה y=x2+5.
2. הקצה כל אחד מהמשתנה השווה ל-t. (נניח x = t).
3. לאחר מכן, ניתן לשכתב את המשוואה הנתונה כ-y=t2+5.
4. לכן, קבוצה של משוואות פרמטריות היא x = t ו- y=t2+5.