וִידֵאוֹ: מה זה GL n r?
2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36
במתמטיקה, הקבוצה הליניארית הכללית של תואר n היא קבוצת n×n מטריצות הניתנות להפיכה, יחד עם פעולת הכפל המטריצה הרגילה. הקבוצה GL (n, F) ותתי הקבוצות שלה נקראות לעתים קרובות קבוצות ליניאריות או קבוצות מטריצות (הקבוצה המופשטת GL (V) היא קבוצה לינארית אך לא קבוצת מטריקס).
מה זה אומר GL 2 R?
(תזכרי את זה GL ( 2 , ר ) הוא הקבוצה של מטריצות 2χ2 הניתנות להפיכה עם ערכים אמיתיים תחת כפל מטריצה ו ר * הוא קבוצת המספרים הממשיים שאינם אפס תחת הכפל. (ב) הוכיחו ש-SL( 2 , ר ) הוא תת קבוצה רגילה של GL ( 2 , ר ), כאשר SL( 2 , ר ) הוא תת-הקבוצה של GL ( 2 , ר ) המורכב מאותן 2χ2 מטריצות הקובע 1.
יתר על כן, איך יודעים אם מטריצה ניתנת להפיכה? 1) לעשות חיסול גאוסי. לאחר מכן אם אתה נשאר עם א מַטרִיצָה עם כל האפסים ברצף, שלך מַטרִיצָה לא הפיך . 2) חשב את הקובע שלך מַטרִיצָה ולהשתמש בעובדה שא המטריצה ניתנת להפיכה אם הקובע שלו אינו אפס. אתה יכול למצוא את הקביעה לפי "הרחבת cofactor": התחל עם המונח a11.
מלבד למעלה, האם GL 2 R מחזורי?
מכאן יוצא ש-S ו-T אינם נוסעים; לָכֵן, GL ( 2 , ר ) אינו אבלי. משפט 4.7 בצורה נגדית מרמז על כך כעת GL ( 2 , ר ) לא מַחזוֹרִי.
מה הערך של מטריצת זהות?
מטריצת זהות נקרא גם יחידה מַטרִיצָה או יסודי מַטרִיצָה . מטריצת זהות מסומן באות אני × ”, כאשר n×n מייצג את סדר ה- מַטרִיצָה . אחד המאפיינים החשובים של מטריצת זהות הוא: A×I × = A, כאשר A הוא כל ריבוע מַטרִיצָה מסדר n×n.