תוכן עניינים:

איך מוצאים את המשוואה של היפרבולה בהינתן אסימפטוטים ומוקדים?
איך מוצאים את המשוואה של היפרבולה בהינתן אסימפטוטים ומוקדים?

וִידֵאוֹ: איך מוצאים את המשוואה של היפרבולה בהינתן אסימפטוטים ומוקדים?

וִידֵאוֹ: איך מוצאים את המשוואה של היפרבולה בהינתן אסימפטוטים ומוקדים?
וִידֵאוֹ: חקירת הפונקציה הריבועית בייצוג הסטנדרטי 2024, נוֹבֶמבֶּר
Anonim

באמצעות ההיגיון לעיל, ה משוואות של ה אסימפטוטים האם y=±ab(x-h)+k y = ± a b (x-h) + k. כמו היפרבולות מרוכז במקור, היפרבולות במרכז בנקודה (h, k) יש קודקודים, קודקודים משותפים, ו מוקדים הקשורים על ידי ה משוואה c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2.

בהתחשב בזה, איך מוצאים את משוואת האסימפטוטה?

על ידי ביצוע השלבים הבאים:

  1. מצא את השיפוע של האסימפטוטות. ההיפרבולה היא אנכית ולכן שיפוע האסימפטוטות הוא.
  2. השתמשו בשיפוע משלב 1 ובמרכז ההיפרבולה כנקודה כדי למצוא את צורת הנקודה-שיפוע של המשוואה.
  3. פתרו עבור y כדי למצוא את המשוואה בצורת חיתוך שיפוע.

אפשר גם לשאול, איך מוצאים את המשוואה של היפרבולה מגרף? ה משוואה יש את הצורה y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, כך שהציר הרוחבי שוכן על ציר ה-y. ה הִיפֵּרבּוֹלָה מרוכז במקור, ולכן הקודקודים משמשים כחתכי ה-y של ה- גרָף . ל למצוא את הקודקודים, הגדר x=0 x = 0, ופתור עבור y y.

בהתאם, מהי הנוסחה להיפרבולה?

המרחק בין המוקדים הוא 2c. ג2 = א2 + ב2. כֹּל הִיפֵּרבּוֹלָה יש שתי אסימפטוטות. א הִיפֵּרבּוֹלָה עם ציר רוחבי אופקי ומרכז ב (h, k) יש אסימפטוטה אחת עם משוואה y = k + (x - h) והשני עם משוואה y = k - (x - h).

מה זה B בהיפרבולה?

במשוואה הכללית של א הִיפֵּרבּוֹלָה . a מייצג את המרחק מהקודקוד למרכז. ב מייצג את המרחק בניצב לציר הרוחבי מהקודקוד לקו(ים) האסימפטוטה.

מוּמלָץ: