האם יומן יכול להיות בעל בסיס שלילי?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

לפיכך, פונקציה אקספוננציאלית עם a בסיס שלילי , כגון זה לא הרבה פונקציה בכלל (הוא לא רציף), שכן הוא פחית רק לִהיוֹת מוערך בערכי x מאוד ספציפיים. מסיבות כאלה אנו רואים רק לוגריתמים עם חיוביים בסיסים , כפי ש בסיסים שליליים אינם רציפים ובדרך כלל אינם שימושיים.

בהקשר זה, מדוע ללוגים יכול להיות בסיס שלילי?

אז 0, 1 וכל אחד שלילי מספר מציג בעיה פוטנציאלית כמו ה בסיס של פונקציית כוח. ואם המספרים האלה פחית לא מהימן לִהיוֹת ה בסיס של פונקציית כוח, אז הם גם פחית לא באופן אמין לִהיוֹת ה בסיס של א לוֹגָרִיתְם . מסיבה זו, אנו מאפשרים רק מספרים חיוביים מלבד 1 בתור בסיס של ה לוֹגָרִיתְם.

מלבד לעיל, מה המשמעות של יומן שלילי? א לוגריתם שלילי פירושו כמה פעמים לחלק במספר.

באופן דומה, נשאל, האם הבסיס של יומן יכול להיות מספר שלילי?

מאז בסיס b הוא חיובי (b>0), ה בסיס b מורם בחזקת y חייב להיות חיובי (ב^y>0) עבור כל y אמיתי. אז ה מספר x חייב להיות חיובי (x>0). האמיתי בסיס ב לוֹגָרִיתְם של א מספר שלילי אינו מוגדר.

מהו היומן של 0?

log 0 אינו מוגדר. התוצאה היא לא מספר ממשי, כי לעולם לא תוכל לקבל אפס על ידי העלאת דבר בחזקת כל דבר אחר. אתה אף פעם לא יכול להגיע לאפס, אתה יכול להתקרב אליו רק באמצעות כוח גדול ושלילי לאין שיעור. הפונקציה הלוגריתמית האמיתית logb(x) מוגדרת רק עבור x> 0.