כמה פתרונות יש לאותם קווים?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

מערכות משוואות ליניאריות פחית רק יש 0, 1 או מספר אינסופי של פתרונות . שני אלו שורות לא יכול להצטלב פעמיים. התשובה הנכונה היא שהמערכת יש ל אחד פִּתָרוֹן.

באופן דומה אפשר לשאול, כמה פתרונות יש לקו מקביל?

אז הקואורדינטות של הנקודה הזו הן פִּתָרוֹן עבור שני המשתנים המשמשים במשוואות. כאשר שורות הם מַקְבִּיל , אין פתרונות , ולפעמים שתי המשוואות יצטרפו זהה קַו , ובמקרה זה אנחנו יש מספר אינסופי של פתרונות.

בנוסף, האם לקווים מקבילים יש אותו שיפוע? לקווים מקבילים יש שיפוע זהה ולעולם לא יצטלב. קווים מקבילים ממשיכים, פשוטו כמשמעו, לנצח בלי לגעת (בהנחה שאלו שורות נמצאים על אותו מָטוֹס). מצד שני, ה מִדרוֹן של מאונך שורות הם ההדדיות השליליות זה של זה, וזוג של אלה שורות מצטלב ב-90 מעלות.

יודע גם, האם ניתן לקבל יותר מזוג X Y אחד המהווה פתרון לשתי המשוואות?

אם שתיים קווים קורים יש אותו שיפוע, אך אינם זהים באותו קו, לאחר מכן הם לעולם לא יצטלבו. שם זה לא זוג ( איקס , y ) שיכול לספק שתי המשוואות , כי שם אין טעם ( איקס , y ) שמופעל בו זמנית שניהם שורות. לפיכך אלה משוואות אומרים שהם לא עקביים, ו שם זה לא פִּתָרוֹן.

איך נראה פתרון אינסופי?

הראשון הוא כשיש לנו מה שנקרא פתרונות אינסופיים . זה קורה כאשר כל המספרים הם פתרונות . מצב זה אומר שאין אף אחד פִּתָרוֹן . המשוואה 2x + 3 = x + x + 3 היא דוגמה למשוואה שיש לה אֵינְסוֹף מספר של פתרונות.