כמה פתרונות יש למערכת?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

פתרון אחד

בהתחשב בכך, כמה פתרונות יש למערכת משוואות?

למערכת של משוואות ליניאריות יש בדרך כלל פתרון יחיד, אבל לפעמים לא יכול להיות לה פתרון (קווים מקבילים) או פתרונות אינסופיים (אותו קו). מאמר זה סוקר את כל שלושת המקרים. פתרון אחד . למערכת של משוואות ליניאריות יש פתרון אחד כאשר הגרפים מצטלבים בנקודה.

באופן דומה, מה המשמעות שלמערכת משוואות יש מספר אינסופי של פתרונות? אם מערכת יש ל אין סוף פתרונות , ואז הקווים חופפים בכל נקודה. במילים אחרות, הם אותו קו בדיוק! זֶה אומר שכל נקודה על הקו היא א פִּתָרוֹן אל ה מערכת . לפיכך, ה מערכת משוואות לעיל יש אין סוף פתרונות.

כמו כן, איך מוצאים את הפתרון של מערכת?

ה פִּתָרוֹן של כזה מערכת הוא הזוג המסודר שהוא א פִּתָרוֹן לשתי המשוואות. כדי לפתור את א מערכת של משוואות ליניאריות באופן גרפי אנו משרטטים את שתי המשוואות באותה קואורדינטה מערכת . ה פִּתָרוֹן אל ה מערכת יהיה בנקודה שבה שני הקווים מצטלבים.

מה הפתרון לקווים מקבילים?

קווים מקבילים : אם לשתי המשוואות הליניאריות יש שיפוע זהה (וחתכים y שונים), ה- שורות יהיה מַקְבִּיל . מאז קווים מקבילים לעולם לא מצטלבים, מערכת המורכבת משניים קווים מקבילים יהיה לא פִּתָרוֹן (אין צומת של שורות .)