כמה פתרונות יש למשוואה לינארית?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-15 23:36

מערכות של משוואות ליניאריות יכולות רק יש 0, 1 או מספר אינסופי של פתרונות . שני קווים אלו אינם יכולים להצטלב פעמיים. התשובה הנכונה היא שה למערכת יש אחד פִּתָרוֹן.

בהתחשב בכך, כמה פתרונות יש למשוואה לינארית?

א מערכת שֶׁל משוואות ליניאריות בְּדֶרֶך כְּלַל יש ל בודד פִּתָרוֹן , אבל לפעמים זה יכול יש לא פִּתָרוֹן (קווים מקבילים) או אינסופי פתרונות (אותה שורה). מאמר זה סוקר את כל שלושת המקרים. אחד פִּתָרוֹן . א מערכת שֶׁל יש למשוואות ליניאריות אחד פִּתָרוֹן כאשר הגרפים מצטלבים בנקודה.

שנית, האם למערכת ליניארית יכולים להיות שני פתרונות? מערכת שֶׁל שניים ליניאריים משוואות פחית לא יש מי בדיוק פתרונות . הסיבה היא שכאשר אנחנו יש שתיים קווים ישרים, הם פחית מצטלבים רק בנקודת צומת אחת, לא יותר. אז לסיכום, מערכת שֶׁל שניים ליניאריים משוואות יכול לקבל רק אחד פִּתָרוֹן , הם פחית לא יש בְּדִיוּק שני פתרונות.

בהתחשב בכך, איך יודעים אם למשוואה לינארית יש אינסוף פתרונות?

כל משתנה אחד משוואה לינארית כאשר המשתנה לא מבטל עד אפס יצור אחד פִּתָרוֹן . אם המשתנים אכן מתבטלים לאפס, ואז ה- משוואה רָצוֹן יש לא פִּתָרוֹן אוֹ פתרונות אינסופיים בהתאם לערכי הקבועים המשמשים ב- משוואה.

לאיזו משוואה אין פתרון?

ה פִּתָרוֹן x = 0 פירושו שהערך 0 עונה על משוואה , אז יש א פִּתָרוֹן . “ אין פתרון פירושו שיש לא ערך, אפילו לא 0, אשר יספק את משוואה . כמו כן, היזהר לא לטעות ולחשוב שה משוואה 4 = 5 פירושו ש-4 ו-5 הם ערכים עבור x שהם פתרונות.