איך מוכיחים שסכום הזוויות החיצוניות של משולש הוא 360?
איך מוכיחים שסכום הזוויות החיצוניות של משולש הוא 360?

וִידֵאוֹ: איך מוכיחים שסכום הזוויות החיצוניות של משולש הוא 360?

וִידֵאוֹ: איך מוכיחים שסכום הזוויות החיצוניות של משולש הוא 360?
וִידֵאוֹ: שטחי משולשים | מתמטיקה לכיתות ח 2024, דֵצֶמבֶּר
Anonim

א זווית חיצונית של משולש שווה ל- סְכוּם של ההפך זוויות פנימיות . למידע נוסף על זה ראה משולש זווית חיצונית מִשׁפָּט. אם המקבילה זָוִית נלקח בכל קודקוד, ה זוויות חיצוניות תמיד להוסיף 360 ° למעשה, זה נכון לכל מצולע קמור, לא רק משולשים.

באופן דומה, נשאל, כיצד מוכיחים את הזוויות החיצוניות של משולש?

תכונת הזווית החיצונית של משולש משפט 2: אם צד כלשהו של a משולש מורחבת, ואז ה זווית חיצונית כך שנוצר הוא הסכום של שני הפנים המנוגדים זוויות של ה משולש . באיור הנתון, הצלע BC של ∆ABC מורחבת.

באופן דומה, איך מוצאים את סכום הזוויות החיצוניות? ה סְכוּם של ה זוויות חיצוניות של מצולע רגיל תמיד יהיה שווה 360 מעלות. ל למצוא הערך של נתון זווית חיצונית של מצולע רגיל, פשוט מחלקים 360 במספר הצלעות או זוויות שיש למצולע.

באופן דומה, אפשר לשאול, מהו סכום 3 הזוויות החיצוניות של משולש?

אפשר גם לשקול את הסכום של כל שלוש הזוויות החיצוניות, השווה ל-360° במקרה האוקלידי (כמו לכל קמור מְצוּלָע ), קטן מ-360° במקרה הכדורי, והוא גדול מ-360° במקרה ההיפרבולי.

האם כל הזוויות במשולש מסתכמות ב-360?

מאז משולשים הם תואם כל אחד משולש יש חצי יותר מעלות, כלומר 180. אז זה הוא נכון לכל זכות משולש . אבל אם מסתכלים נכון על השניים זוויות זֶה להוסיף עד 180 מעלות כך השני זוויות , ה זוויות של המקור משולש , להוסיף עד 360 - 180 = 180 מעלות.

מוּמלָץ: