איך מוכיחים שמשהו הוא בסיס?

וִידֵאוֹ: איך מוכיחים שמשהו הוא בסיס?

2024 מְחַבֵּר: Miles Stephen | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-11-26 05:37

וִידֵאוֹ

כמו כן נשאל, מה עושה בסיס?

במתמטיקה, קבוצה B של יסודות (וקטורים) במרחב וקטורי V נקראת a בָּסִיס , אם כל אלמנט של V יכול להיכתב בצורה ייחודית כצירוף ליניארי (סופי) של אלמנטים של B. האלמנטים של a בָּסִיס נקראים בָּסִיס וקטורים.

באופן דומה, האם שני וקטורים יכולים להיות בסיס ל-r3? לַעֲשׂוֹת לא טופס א בסיס ל-R3 כי אלו העמודים וקטורים של מטריצה שיש שתיים שורות זהות. השלושה וקטורים אינם עצמאיים ליניארית. באופן כללי, נ וקטורים בצורת Rn א בָּסִיס אם הם העמודה וקטורים של מטריצה הפיכה.

בדרך זו, מהו הבסיס של מטריצה?

כאשר אנו מחפשים את בָּסִיס של הגרעין של א מַטרִיצָה , אנו מסירים את כל וקטורי העמודות המיותרים מהקרנל, ונשמור על וקטורי העמודות הבלתי תלויים באופן ליניארי. לכן, א בָּסִיס הוא רק שילוב של כל הוקטורים הבלתי תלויים באופן ליניארי.

האם שני וקטורים יכולים להשתרע על r3?

שני וקטורים לא יכול טווח R3 . (ב) (1, 1, 0), (0, 1, - 2 ), ו-(1, 3, 1). כן. השלושה וקטורים הם עצמאיים באופן ליניארי, אז הם טווח R3.